Автомобіль, який має масу 2 тонни, прискорюється вгору. На ділянці шляху завдовжки 37,5 метра його швидкість змінилася

Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

Сила тяги двигателя, действующая вдоль дороги, равна сумме силы сопротивления движению и силы инерции:

\[F_{\text{тяги}} = F_{\text{сопрот.}} + F_{\text{инерции}}\]

Для начала, рассчитаем силу сопротивления движению. Она находится по формуле:

\[F_{\text{сопрот.}} = k \cdot m \cdot g \cdot \cos(\theta)\]

где \(k\) - коэффициент сопротивления, \(m\) - масса автомобиля, \(g\) - ускорение свободного падения, \(\theta\) - угол наклона дороги.

Подставляя известные значения, получим:

\[F_{\text{сопрот.}} = 0.02 \cdot 2000 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot \cos(\theta)\]

Теперь найдем силу инерции. Она вычисляется по формуле:

\[F_{\text{инерции}} = m \cdot a\]

где \(a\) - ускорение автомобиля.

Мы знаем, что автомобиль движется равномерно ускоренным движением, поэтому его ускорение можно найти, разделив изменение скорости на пройденное расстояние:

\[a = \frac{\Delta v}{\Delta s}\]

Подставим известные значения:

\[a = \frac{10 \, \text{м/с} - 5 \, \text{м/с}}{37.5 \, \text{м}}\]

Теперь, имея значения силы сопротивления и силы инерции, мы можем найти силу тяги двигателя:

\[F_{\text{тяги}} = F_{\text{сопрот.}} + F_{\text{инерции}}\]

Подставим значения:

\[F_{\text{тяги}} = 0.02 \cdot 2000 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot \cos(\theta) + 2000 \, \text{кг} \cdot \frac{\Delta v}{\Delta s}\]

Это и есть окончательный ответ. Теперь остается только подставить известные значения и рассчитать численное значение силы тяги двигателя.