Яка буде швидкість лижника в кінці спуску, якщо довжина спуску - 30 метрів, коефіцієнт тертя - 0,08, а нахил гори

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые физические формулы, такие как формула для определения силы трения и формула для определения скорости.

Для начала, давайте найдем силу трения. Формула для определения силы трения выглядит следующим образом:

$$F_{тр}=\mu \cdot F_{н}$$

где $F_{тр}$ - сила трения, $\mu$ - коэффициент трения, $F_{н}$ - нормальная сила.

Нормальная сила может быть рассчитана по формуле:

$$F_{н}=m\cdot g$$

где $m$ - масса лижника, а $g$ - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²).

Теперь, используя известные значения, мы можем рассчитать нормальную силу:

$$F_{н}=m\cdot g=m\cdot 9,8$$

Для простоты решения, давайте предположим, что масса лижника составляет 70 кг. Подставим это значение:

$$F_{н}=70\cdot 9,8=686$$

Теперь, зная нормальную силу, мы можем найти силу трения:

$$F_{тр}=\mu \cdot F_{н}=0,08\cdot 686=54,88$$

Теперь мы можем использовать силу трения, чтобы найти ускорение, применяющееся к лижнику. Формула для определения ускорения выглядит так:

$$F_{р}=m\cdot a$$

где $F_{р}$ - результирующая сила, а $a$ - ускорение.

Результирующую силу можно определить как разность между силой, действующей вперед, и силой трения:

$$F_{р}=m\cdot g-F_{тр}=686-54,88=631,12$$

Теперь, зная результирующую силу и массу лижника, мы можем рассчитать ускорение:

$$F_r=m\cdot a$$

$$a=\frac{F_r}{m}=\frac{631,12}{70}=9,01$$

Теперь, зная ускорение и длину спуска, мы можем использовать уравнение движения, чтобы найти скорость лижника в конце спуска.

Уравнение движения выглядит так:

$$v^2=u^2+2as$$

где $v$ - скорость в конце спуска, $u$ - начальная скорость (0 м/с), $a$ - ускорение и $s$ - длина спуска.

Подставляем известные значения:

$$v^2=0^2+2\cdot 9,01\cdot 30$$

$$v^2=2\cdot 9,01\cdot 30$$

$$v^2=540,6$$

Чтобы найти скорость $v$, достаточно извлечь квадратный корень из обоих сторон уравнения:

$$v=\sqrt{540,6}\approx 23,2$$

Итак, скорость лижника в конце спуска составляет примерно 23,2 м/с.