Автобус двигается в прямой линии. На диаграмме показано, как скорость автобуса меняется в зависимости от времени

А) Чтобы найти расстояние, пройденное автобусом за первые 3 секунды, мы должны найти площадь под кривой в графике скорости-времени за этот период. Поскольку график представляет собой прямоугольник со сторонами, равными времени и скорости соответственно, мы можем использовать формулу для площади прямоугольника \( S = a \cdot b \), где \( a \) - это ширина прямоугольника (время), а \( b \) - это высота прямоугольника (скорость). Таким образом, расстояние, пройденное автобусом за первые 3 секунды, равно \( 3 \, сек \cdot 15 \, м/с = 45 \, метров \).

\[ \text{Расстояние} = \text{Время} \cdot \text{Скорость} = 3 \, \text{сек} \cdot 15 \, \text{м/с} = 45 \, \text{метров} \]

Б) Для нахождения средней скорости автобуса за 7 секунд нам нужно разделить пройденное расстояние на затраченное время. В данном случае, пройденное расстояние равно 315 метров, а затраченное время - 7 секунд.

\[
\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Пройденное расстояние}}{\text{Затраченное время}} = \frac{315 \, \text{м}}{7 \, \text{сек}} = 45 \, \text{м/с}
\]

В)
1) В течение времени от 3 секунд до 6 секунд автобус движется с постоянной скоростью 15 м/с.
2) В течение времени от 6 секунд до 7 секунд автобус движется с ускорением. Это можно определить из графика, поскольку скорость автобуса увеличивается.
3) Чтобы найти минимальную абсолютную величину ускорения, мы можем найти разность между начальной и конечной скоростью и поделить ее на время, затраченное на это изменение скорости. Из графика видно, что начальная скорость равна 0 м/с, конечная скорость равна 30 м/с, а время изменения скорости составляет 1 секунду.

\[
\text{Ускорение} = \frac{\text{Конечная скорость} - \text{Начальная скорость}}{\text{Время}} = \frac{30 \, \text{м/с} - 0 \, \text{м/с}}{1 \, \text{сек}} = 30 \, \text{м/с}^2
\]