Физика. 1) Какова будет площадь поперечного сечения алюминиевых проводов (см. табл. 2.1), соединяющих источник

Задача 1) Для решения этой задачи мы можем использовать закон Ома, который гласит, что сопротивление провода можно выразить как отношение падения напряжения на проводе к току, протекающему через него:

\[R = \frac{{\Delta U}}{{I}}\]

Где \(\Delta U\) - падение напряжения на проводе, \(I\) - ток через провод.

Используя формулу для сопротивления провода:

\[R = \rho \cdot \frac{{L}}{{S}}\]

Где \(\rho\) - удельное сопротивление материала провода, \(L\) - длина провода, \(S\) - площадь поперечного сечения провода.

Мы можем переписать формулу для площади поперечного сечения провода:

\[S = \rho \cdot \frac{{L}}{{R}}\]

Так как у нас есть допустимое падение напряжения, мы можем выразить \(\Delta U\) через номинальное напряжение:

\(\Delta U = 0.05 \cdot U_{\text{ном}}\)

Таким образом, площадь поперечного сечения провода будет:

\[S = \rho \cdot \frac{{L}}{{R}} = \rho \cdot \frac{{L}}{{0.05 \cdot U_{\text{ном}} / I}}\]

Теперь мы можем подставить значения из таблицы 2.1: удельное сопротивление алюминия \(\rho = 0.03 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2 / \text{м}\) и длина провода \(L = 300 \, \text{м}\), а также заданные значения тока и допустимого падения напряжения:

\[S = 0.03 \cdot \frac{{300}}{{0.05 \cdot 240 / 20}}\]

Вычислив это выражение, мы получим площадь поперечного сечения алюминиевого провода, необходимую для соединения источника с приемником.

Задача 2) Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для потери активной мощности в проводах:

\[P = I^2 \cdot R\]

Где \(P\) - потеря активной мощности, \(I\) - ток, \(R\) - сопротивление провода.

Мы можем переписать формулу, используя закон Ома, чтобы выразить сопротивление провода:

\[R = \frac{{\Delta U}}{{I}}\]

Таким образом, потеря активной мощности будет:

\[P = I^2 \cdot \frac{{\Delta U}}{{I}} = I \cdot \Delta U\]

Так как у нас есть номинальное напряжение и новое напряжение, мы можем выразить \(\Delta U\) через эти значения:

\[\Delta U = U_{\text{нов}} - U_{\text{ном}}\]

Таким образом, потеря активной мощности после увеличения напряжения будет:

\[P_{\text{нов}} = I \cdot (U_{\text{нов}} - U_{\text{ном}})\]

Мы можем подставить значения из условия задачи: номинальное напряжение \(U_{\text{ном}} = 35 \, \text{кВ}\), новое напряжение \(U_{\text{нов}} = 220 \, \text{кВ}\), а также учесть, что номинальная полная мощность передачи \(S_{\text{ном}}\) не изменяется:

\(P_{\text{нов}} = I \cdot (220 \, \text{кВ} - 35 \, \text{кВ}) = S_{\text{ном}}\)

Так как номинальная полная мощность передачи не изменяется, потеря мощности уменьшится в \(1\) раз.

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять решение задачи. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.