Археологи обнаружили топор, созданный неандертальцами. В нём сохранились деревянная ручка и каменное тесло. Плотность

1) Для решения этой задачи нам нужно найти массу каменного тесла и деревянной ручки, а также плотность дерева.

Пусть масса топора будет обозначена как \(M\) (кг), масса каменного тесла как \(M_c\) (кг) и масса деревянной ручки как \(M_r\) (кг).

Из условия задачи мы знаем, что масса каменного тесла составляет \(\frac{5}{6}\) общей массы топора, то есть

\[M_c = \frac{5}{6}M.\]

Мы также знаем, что объем каменного тесла составляет половину всего объема топора, то есть

\[V_c = \frac{1}{2}V,\]

где \(V_c\) - объем каменного тесла (м³), а \(V\) - объем топора (м³).

Объем каменного тесла можно выразить через его массу и плотность:

\[V_c = \frac{M_c}{\rho_c},\]

где \(\rho_c\) - плотность каменного тесла (кг/м³).

Также мы знаем, что масса топора состоит из массы каменного тесла и массы деревянной ручки:

\[M = M_c + M_r.\]

Из выражения для объема каменного тесла и объема топора имеем:

\[\frac{M_c}{\rho_c} = \frac{1}{2}V.\]

Объем топора состоит из объема каменного тесла и объема деревянной ручки:

\[V = V_c + V_r,\]

где \(V_r\) - объем деревянной ручки (м³).

Объем деревянной ручки можно выразить через ее массу и плотность:

\[V_r = \frac{M_r}{\rho_r},\]

где \(\rho_r\) - плотность дерева (кг/м³).

Из уравнений:

\[\frac{M_c}{\rho_c} = \frac{1}{2}V,\]
\[V = V_c + V_r,\]
\[M = M_c + M_r,\]

можно составить систему уравнений.

Решая систему уравнений, можно найти массу каменного тесла и деревянной ручки.

2) Для определения плотности дерева, мы можем использовать следующую формулу:

\[\rho_r = \frac{M_r}{V_r},\]

где \(\rho_r\) - плотность дерева (кг/м³), \(M_r\) - масса деревянной ручки (кг), и \(V_r\) - объем деревянной ручки (м³).

Подставляя найденные значения массы и объема деревянной ручки, можно вычислить плотность дерева.

Теперь я решу задачу и дам вам ответ.