Арене предложено нарисовать прямоугольник с заданным периметром. Какой

Question

Математика: Арене предложено нарисовать прямоугольник с заданным периметром. Какой это будет размер прямоугольника?

Гроза · Accepted Answer

Чтобы найти размеры прямоугольника с заданным периметром, важно знать формулу для периметра прямоугольника. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон.

Давайте обозначим длину прямоугольника как

L

и ширину как

W

. Тогда формула для периметра

P

будет выглядеть так:

P = 2 L + 2 W

Поскольку в задаче уже задан периметр, давайте обозначим его как

P_{0}

. Теперь нам нужно решить уравнение:

P_{0} = 2 L + 2 W

Однако, поскольку у нас есть два неизвестных, нам также понадобится ещё одно условие. Предположим, что мы знаем, что длина прямоугольника в два раза больше его ширины. То есть

L = 2 W

. Мы можем использовать это условие, чтобы решить уравнение.

Подставив

L = 2 W

в уравнение периметра, получим:

P_{0} = 2 (2 W) + 2 W

P_{0} = 4 W + 2 W

P_{0} = 6 W

Теперь нам осталось выразить

W

из этого уравнения. Для этого поделим обе стороны на 6:

\frac{P_{0}}{6} = W

Таким образом, ширина прямоугольника будет равна

\frac{P_{0}}{6}

. Чтобы найти длину, просто умножим ширину на 2:

L = 2 \times \frac{P_{0}}{6} = \frac{2 P_{0}}{6} = \frac{P_{0}}{3}

Итак, размеры прямоугольника будут равны

\frac{P_{0}}{3}

и

\frac{P_{0}}{6}

соответственно. Например, если задан периметр

P_{0} = 18

(что означает, что мы должны нарисовать прямоугольник с периметром 18), то размеры прямоугольника будут

L = \frac{18}{3} = 6

и

W = \frac{18}{6} = 3

.

Надеюсь, это решение поможет вам понять, как найти размеры прямоугольника с заданным периметром.

Арене предложено нарисовать прямоугольник с заданным периметром. Какой это будет размер прямоугольника?

Гроза

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!