Арене предложено нарисовать прямоугольник с заданным периметром. Какой это будет размер прямоугольника?

Чтобы найти размеры прямоугольника с заданным периметром, важно знать формулу для периметра прямоугольника. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон.

Давайте обозначим длину прямоугольника как \(L\) и ширину как \(W\). Тогда формула для периметра \(P\) будет выглядеть так:
\[P = 2L + 2W\]

Поскольку в задаче уже задан периметр, давайте обозначим его как \(P_0\). Теперь нам нужно решить уравнение:
\[P_0 = 2L + 2W\]

Однако, поскольку у нас есть два неизвестных, нам также понадобится ещё одно условие. Предположим, что мы знаем, что длина прямоугольника в два раза больше его ширины. То есть \(L = 2W\). Мы можем использовать это условие, чтобы решить уравнение.

Подставив \(L = 2W\) в уравнение периметра, получим:
\[P_0 = 2(2W) + 2W\]
\[P_0 = 4W + 2W\]
\[P_0 = 6W\]

Теперь нам осталось выразить \(W\) из этого уравнения. Для этого поделим обе стороны на 6:
\[\frac{{P_0}}{6} = W\]

Таким образом, ширина прямоугольника будет равна \(\frac{{P_0}}{6}\). Чтобы найти длину, просто умножим ширину на 2:
\[L = 2 \times \frac{{P_0}}{6} = \frac{{2P_0}}{6} = \frac{{P_0}}{3}\]

Итак, размеры прямоугольника будут равны \(\frac{{P_0}}{3}\) и \(\frac{{P_0}}{6}\) соответственно. Например, если задан периметр \(P_0 = 18\) (что означает, что мы должны нарисовать прямоугольник с периметром 18), то размеры прямоугольника будут \(L = \frac{{18}}{3} = 6\) и \(W = \frac{{18}}{6} = 3\).

Надеюсь, это решение поможет вам понять, как найти размеры прямоугольника с заданным периметром.