Are the fractions equal: a) 15/22 and 45/66 b) 9/14 and 23/172858 solve the problem

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

a) Сравним дроби 15/22 и 45/66 для определения их равенства.

Для начала, мы можем сократить дроби до простейших форм, которые помогут нам сравнить их. Для этого найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя каждой дроби.

Найдем наибольший общий делитель чисел 15 и 22. Чтобы это сделать, давайте представим числа в виде их простых множителей: 15 = 3 * 5, 22 = 2 * 11. Наибольший общий делитель этих чисел - это наибольшее число, на которое они оба делятся без остатка. В данном случае, наибольший общий делитель равен 1, так что мы не можем сократить доли 15/22 дальше.

Теперь найдем наибольший общий делитель чисел 45 и 66. Чтобы это сделать, представим числа в виде их простых множителей: 45 = 3 * 3 * 5, 66 = 2 * 3 * 11. Наибольший общий делитель равен 3, поэтому мы можем сократить дробь 45/66 на 3 и получим дробь 15/22.

Поскольку мы получили одинаковые дроби 15/22 и 15/22 после сокращения, мы можем сделать вывод, что дроби 15/22 и 45/66 равны.

b) Теперь перейдем к сравнению дробей 9/14 и 23/172858.

Найдем наибольший общий делитель чисел 9 и 14. Чтобы это сделать, представим числа в виде их простых множителей: 9 = 3 * 3, 14 = 2 * 7. Наибольший общий делитель равен 1, так что мы не можем сократить дробь 9/14.

Найдем наибольший общий делитель чисел 23 и 172858. В этом случае деление на простые множители может быть трудоемкой задачей. Воспользуемся компьютером или калькулятором, чтобы узнать, что наибольший общий делитель равен 1.

Поскольку мы не можем сократить ни одну из дробей, мы не можем однозначно сказать, равны ли дроби 9/14 и 23/172858. Не существует простого способа сравнить эти дроби без дальнейших вычислений.