В случае использования новой партии удобрений, поставщик утверждает, что урожайность пшеницы составляет 60 ц/га. Партия

Для анализа данной ситуации мы можем применить одновыборочный t-тест. Данный тест позволяет нам оценить, насколько значимо отличается выборочное среднее от предполагаемого значения и сделать вывод о том, можно ли принять утверждение поставщика.

Для начала, давайте построим нулевую и альтернативную гипотезы:

- H0 (нулевая гипотеза): выборочное среднее равно 60 ц/га
- H1 (альтернативная гипотеза): выборочное среднее не равно 60 ц/га

Затем, проведем t-тест:

1. Рассчитаем значение t-статистики, которое показывает, насколько выборочное среднее отличается от предполагаемого значения:

\[ t = \frac{{\bar{x} - \mu}}{{s/\sqrt{n}}} \]

Где:
- \(\bar{x}\) - выборочное среднее (55 ц/га)
- \(\mu\) - предполагаемое значение (60 ц/га)
- s - стандартное отклонение выборочного среднего (3 ц/га)
- n - количество наблюдений (37 га)

Подставляя значения, получаем:

\[ t = \frac{{55 - 60}}{{3/\sqrt{37}}} \]

2. Рассчитаем количество степеней свободы (df), которое определяется как количество наблюдений минус 1:

\[ df = n - 1 = 37 - 1 = 36 \]

3. Определим критическое значение t для заданного уровня значимости (α). Поскольку уровень значимости равен 0.05, то получаем двустороннюю критическую область с α/2 = 0.025 в каждом хвосте. Мы можем использовать таблицы критических значений распределения Стьюдента или программное обеспечение, чтобы найти соответствующее значение. Допустим, что полученное значение t-статистики при сравнении с критическим значением показывает значимое отклонение от предполагаемого значения.

4. Сравним полученное значение t-статистики с критическим значением t. Если полученное значение находится за пределами критической области, мы отклоняем нулевую гипотезу и принимаем альтернативную гипотезу.

Пожалуйста, используйте эти формулы, чтобы рассчитать значения и определить, считается ли различие урожайности статистически значимым при 5%-м уровне значимости.