Алтыбұрышты призма табанының қабырғасы 1см-ге сәйкес, бірақ оның үлкен

Question

Геометрия: Алтыбұрышты призма табанының қабырғасы 1см-ге сәйкес, бірақ оның үлкен диагоналы 3 см-ге тең. Призманың биіктігін табу үшін неліктен

Emiliya · Accepted Answer

Для того чтобы найти высоту призмы, нам необходимо использовать теорему Пифагора, так как у нас имеется информация о катетах (размерах сторон призмы) и диагонали (гипотенузе).

Давайте обозначим катеты призмы как \(a\) и \(b\), где \(a = 1 \, \text{см}\) - это размер стороны основания призмы, а \(b\) - это искомая высота. Диагональ (гипотенуза) призмы равна 3 см.

Теперь применим теорему Пифагора:

\[
a^2 + b^2 = c^2
\]

где \(c\) - это длина диагонали призмы.

Подставим известные значения:

\[
1^2 + b^2 = 3^2
\]

Упростим это уравнение:

\[
1 + b^2 = 9
\]

Вычитая 1 из обеих частей, получим:

\[
b^2 = 8
\]

Для того чтобы найти высоту призмы, возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

\[
b = \sqrt{8}
\]

Упростим это:

\[
b = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2 \cdot \sqrt{2}
\]

Таким образом, высота призмы равна \(2 \cdot \sqrt{2}\) см.

Алтыбұрышты призма табанының қабырғасы 1см-ге сәйкес, бірақ оның үлкен диагоналы 3 см-ге тең. Призманың биіктігін табу

Emiliya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!