Алтыбұрышты призма табанының қабырғасы 1см-ге сәйкес, бірақ оның үлкен

Question

Геометрия: Алтыбұрышты призма табанының қабырғасы 1см-ге сәйкес, бірақ оның үлкен диагоналы 3 см-ге тең. Призманың биіктігін табу үшін неліктен

Emiliya · Accepted Answer

Для того чтобы найти высоту призмы, нам необходимо использовать теорему Пифагора, так как у нас имеется информация о катетах (размерах сторон призмы) и диагонали (гипотенузе).

Давайте обозначим катеты призмы как

a

и

b

, где

a = 1 см

- это размер стороны основания призмы, а

b

- это искомая высота. Диагональ (гипотенуза) призмы равна 3 см.

Теперь применим теорему Пифагора:

a^{2} + b^{2} = c^{2}

где

c

- это длина диагонали призмы.

Подставим известные значения:

1^{2} + b^{2} = 3^{2}

Упростим это уравнение:

1 + b^{2} = 9

Вычитая 1 из обеих частей, получим:

b^{2} = 8

Для того чтобы найти высоту призмы, возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

b = \sqrt{8}

Упростим это:

b = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2 \cdot \sqrt{2}

Таким образом, высота призмы равна

2 \cdot \sqrt{2}

см.

Алтыбұрышты призма табанының қабырғасы 1см-ге сәйкес, бірақ оның үлкен диагоналы 3 см-ге тең. Призманың биіктігін табу

Emiliya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!