AD=CB ADB=CBD, Как доказать: AB=CD? Дано: BD является биссектрисой угла ABC, ADB=CDB. Как доказать: треугольник

Для начала, давайте вспомним некоторые основные свойства биссектрисы угла. Биссектриса угла делит его на два равных угла. Также, если два угла внутри треугольника имеют биссектрису, которые пересекаются в точке, лежащей на стороне треугольника, то эта сторона равна себе.

Итак, у нас дано, что AD = CB и углы ADB = CBD. Это означает, что стороны треугольников ADB и CBD равны, так как у них общая сторона и равные углы. Пусть это будет первым шагом.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ADC. Мы хотим доказать, что он является равнобедренным. Для этого нам нужно показать, что его две боковые стороны равны.

Рассмотрим углы ADC и ADB. Они оба лежат в одной полуплоскости, так как их биссектриса BD лежит на стороне ABC треугольника. Поэтому углы ADC и ADB в сумме дают прямой угол, то есть ADC + ADB = 180°.

Аналогично, рассмотрим углы ADC и CBD. Они также лежат в одной полуплоскости, так как их биссектриса BD лежит на стороне ABC треугольника. Поэтому углы ADC и CBD в сумме дают прямой угол, то есть ADC + CBD = 180°.

Так как ADC + ADB = 180° и ADC + CBD = 180°, мы можем вычесть уравнения и получить ADB = CBD.

Итак, у нас имеются две равные стороны AD = CB и два равных угла ADB = CBD. В соответствии с теоремой о равенстве боковых сторон и боковых углов, треугольник ADC является равнобедренным.

Таким образом, мы доказали, что треугольник ADC является равнобедренным.