AC және AB қабырғаларының ұзындықтарының қосындысы 18 см болган екі үшбұрыштың С бұрышының мәнін табыңыз. AC және

Шешім:

Егер AC және AB қабырғаларының ұзындықтарының қосындысы 18 см болса, біздің бейнемізге сәйкес, дәлелдесерімізмен ақпаратты анықтау керек.

AC және AB қабырғаларының ұзындықтарының қосындысына "х" деп атып, С бұрышының мәнін табамыз.

Екі үшбұрыштың анықталмаған бұрыштың С бұрышы екі үшбұрыштың басқа бұрыштарымен табылуы керек.

1. Қасиеттерге сәйкес, өзгерту шартымен:

AB - AC қабырғаларының ұзындықтарының қосындысы
AC - 18
AB - x

2. Екі үшбұрыштың C бұрышыны табу

AC үшбұрыштың C бұрышыны A бұрышымен табу мүмкін. Алдағы аймақтардың теориясы бойынша, AC бұрышының мәні барлық төменгіш бүтін үшбұрыштарын бір жолдасымен қоса көрсетеді. Осылайша, AC бұрышының мәні AB бұрышының мәнімен салынатын енгізу болады. Одан соң, АC бұрышының мәні анықталсын:

AC бұрышы = AB бұрышы - 120 градус

3. АC және AB қабырғаларының ұзындықтарын табу

AB бұрышының үшуіне байланыстырған екі үшбұрыштың аймақтарына қарай, қосындысы табылуы керек. Себебі, аймақтардың өзгерулерімен, қосындысымен мәндері де өзгереді. Алдағы аймақтарды сипаттауға арналған қасиеттер бойынша, біздің қарау шартымыз шешім әзірлеу мүмкін. Одан соң, артықшылықтарды салып, шешімімізге қосымша деректерді қосамыз. Толық решение мен шешім мәліметтері төменде сипатталғанымен бірдей:

AC үшбұрыштың қосындысы: 2 * 18 * sin(60°) (синус параметрі 60°-а тең)
AB үшбұрыштың қосындысы: 2 * x * sin(60°) (синус параметрі 60°-а тең)

4. Шешімдерді беру

Енгізген ережемізге қарай, біздің шешімдер болады:

АC бұрышы = AB бұрышы - 120 градус
2 * 18 * sin(60°) = 2 * x * sin(60°) - 120 градус

Мысалды шешу:

36 * sin(60°) = 2 * x * sin(60°) - 120 градус

36 * sin(60°) + 120 градус = 2 * x * sin(60°)

36 * 0.866 + 120 = 2 * 0.866 * x

31.176 + 120 = 1.732 * x

151.176 = 1.732 * x

x ≈ 87.28

Орындалуы:

Егер AC және AB қабырғаларының ұзындықтарының қосындысы 18 см болса, С бұрышының мәні қарау бойынша, екі үшбұрыштың бұрыштарының мәні анықтырылмаған екі үшбұрышты (AC және AB) табылады. Енгізген мәндермен бірлеседігінде:

AC бұрышы = AB бұрышы - 120 градус
2 * 18 * sin(60°) = 2 * 87.28 * sin(60°) - 120 градус

Шешім алынып тасталады:

36 * sin(60°) = 174.56 * sin(60°) - 120 градус

36 * 0.866 + 120 = 1.732 * 87.28

31.176 + 120 = 151.176

С бұрышының мәні 151.176.