ABCD - прямоугольник, где точка n является серединой стороны AD. Какие утверждения являются верными? 1) Точка

У нас есть прямоугольник ABCD, и точка n является серединой стороны AD. Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди и проверим его на верность.

1) Утверждение: Точка B симметрична точке D относительно точки O.
Обоснование: Чтобы проверить это утверждение, нужно провести прямую, проходящую через середину стороны AD и перпендикулярную ей. Точка пересечения этой прямой с прямой BD будет точкой симметрии D относительно O. Так как точка B лежит на этой прямой, утверждение является верным.

2) Утверждение: Точка B симметрична точке D относительно прямой a.
Обоснование: Чтобы проверить это утверждение, нужно провести прямую a, проходящую через середину стороны AD. Проведем луч BD от точки B и луч DA от точки D. Точка симметрии D относительно прямой a будет точка пересечения этих двух лучей. Утверждение является неверным, так как точка B не симметрична точке D относительно прямой a.

3) Утверждение: Точка B симметрична точке D относительно прямой b.
Обоснование: Что лучше, чем что прямая (b), которая является осью симметрии прямоугольника ABCD? Точка D будет симметрична точке B относительно этой прямой. Следовательно, утверждение является истинным.

4) Утверждение: Точка A симметрична точке D относительно прямой a.
Обоснование: Точка A находится на другой стороне прямоугольника ABCD относительно прямой a. Таким образом, точка A не может быть симметрична точке D относительно прямой a. Утверждение является неверным.

5) Утверждение: Точка A симметрична точке D относительно точки O.
Обоснование: Чтобы проверить это утверждение, нужно провести прямую, проходящую через середину стороны AD и перпендикулярную ей. Точка пересечения этой прямой с прямой AD будет точкой симметрии точки D относительно O. Так как точка A лежит на этой прямой, утверждение является верным.

6) Утверждение: Точка A симметрична точке D относительно точки это.
Обоснование: Утверждение не сформулировано корректно. Не дано никакой информации о точке "это". Поэтому невозможно определить, является ли точка A симметричной точке D относительно этой точки.

В итоге, верными утверждениями являются: 1), 3) и 5).