Каков максимальный возможный количество нулей в бесконечной арифметической

Question

Алгебра: Каков максимальный возможный количество нулей в бесконечной арифметической прогрессии порядка 3000?

Zvonkiy_Elf · Accepted Answer

Чтобы найти максимальное количество нулей в бесконечной арифметической прогрессии порядка 3000, нужно понять, какой шаг прогрессии делает каждое следующее число равным нулю.

В арифметической прогрессии каждый член последовательности можно представить в виде формулы:
\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

где \(a_n\) - значение n-го члена прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(d\) - шаг прогрессии, \(n\) - порядковый номер члена.

В этой задаче требуется найти максимальное количество нулей, поэтому \(a_n = 0\).

Подставим \(a_n = 0\) в формулу:
\[0 = a_1 + (n-1)d\]

Теперь найдем \(n\) при условии \(a_1 = 0\) и узнаем, при каких значениях \(n\) будет выполняться условие, что \(a_n = 0\).

\[0 = 0 + (n-1)d\]
\[0 = (n-1)d\]

Если \(d \neq 0\), то единственное возможное решение для этого уравнения - это когда \((n-1) = 0\), то есть \(n = 1\).

Это означает, что в арифметической прогрессии порядка 3000 будет всего один ноль, и он будет находиться на первом месте.

Таким образом, максимальное количество нулей в данной прогрессии - 1.

Каков максимальный возможный количество нулей в бесконечной арифметической прогрессии порядка 3000?

Zvonkiy_Elf

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!