А) Выберите параметр, от которого зависят как кинетическая, так и потенциальная энергия тела: 1) Скорость тела

а) Параметр, от которого зависят как кинетическая, так и потенциальная энергия тела, это скорость тела (вариант 1). Давайте рассмотрим почему.

Кинетическая энергия (К) тела определяется как половина произведения массы тела (m) на квадрат его скорости (v):
\[K = \frac{1}{2}mv^2\]

Отсюда видно, что скорость (v) является необходимым параметром для расчета кинетической энергии.

Потенциальная энергия (П) тела связана с его положением относительно других объектов или полей сил. Она может иметь различные формы, например энергию взаимодействия в гравитационном поле или энергию упругости в пружине. В данном случае рассматривается энергия упругости сжатой пружины.

б) Для решения задачи нам дано, что потенциальная энергия сжатой пружины равна 45 Дж. Нам также дан коэффициент жесткости пружины (k) равный 250 Н/м. Наша задача - вычислить на сколько сантиметров была сжата эта пружина.

Потенциальная энергия упругости (П) пружины связана со сжатием пружины (x) и коэффициентом жесткости (k) следующим образом:
\[П = \frac{1}{2} kx^2\]

Мы знаем, что П = 45 Дж и k = 250 Н/м. Давайте найдем x.

\[45 = \frac{1}{2} \cdot 250 \cdot x^2\]

Упростим это уравнение:

\[45 = 125x^2\]

Разделим обе части на 125:

\[\frac{45}{125} = x^2\]

Упростим:

\[0.36 = x^2\]

Возьмем квадратный корень от обеих частей:

\[x = \sqrt{0.36}\]

Подсчитаем значение:

\[x \approx 0.6 \, \text{м} \approx 60 \, \text{см}\]

Таким образом, пружина была сжата на приблизительно 60 сантиметров.