а) В какой момент времени количество оленей достигнет максимума, и каково будет это количество? в) Сколько

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей про оленей. Чтобы найти ответы на вопросы, решим задачу шаг за шагом.

Дано:
Популяция оленей сокращается каждый год на 5% от текущего количества.

а) В момент времени t количество оленей в популяции будет равно \( P(t) = P_0 \times (1 - r)^t \), где
\( P(t) \) - количество оленей в момент времени t,
\( P_0 \) - начальное количество оленей,
r - сокращение популяции в процентах (в данном случае 5%).

Для нахождения момента времени, когда количество оленей достигнет максимума, нужно найти точку перегиба у убывающей функции \( P(t) \). Для этого возьмем производную от \( P(t) \) и приравняем ее к нулю.

\[ P"(t) = P_0 \times (1 - r)^t \times \ln(1 - r) = 0 \]
\[ (1 - r)^t = 0 \]
\[ 1 - r = 0 \]
\[ r = 1 \]

Получили, что r = 1, то есть популяция оленей полностью исчезает. Это означает, что у функции \( P(t) \) нет точки перегиба, и количество оленей будет продолжать убывать со временем.

Для более точного ответа на вопрос а), нужно знать начальное количество оленей \( P_0 \). Можете ли вы предоставить это значение?

б) Чтобы найти время полного исчезновения популяции оленей, устанавливаем выражение \( P(t) \) равным нулю и решаем уравнение:

\[ P(t) = P_0 \times (1 - r)^t = 0 \]

Так как \( P_0 \) - количество оленей не может быть равно нулю (по условию задачи), решение этого уравнения не имеет смысла. Это означает, что популяция оленей никогда не исчезнет полностью.

Пожалуйста, предоставьте начальное количество оленей \( P_0 \), чтобы я могу продолжить решение задачи.