а) Сколько дней продолжаются каникулы у Бауыржана, если он провёл 12 дней в лагере, что составило 4 часа от каникул?

Хорошо, давайте решим каждую задачу по очереди:

а) Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти количество дней каникул Бауыржана. Из условия задачи известно, что он провел 12 дней в лагере, что составило 4 часа от каникул. Давайте воспользуемся пропорцией, чтобы найти неизвестное количество дней.

Пусть \(x\) - количество дней каникул Бауыржана.
Тогда пропорция будет следующей:

\(\frac{{12}}{{x}} = \frac{{4}}{{24}}\)

Мы используем соотношение, что 4 часа составляют 24 часа в сутках.

Чтобы найти значение \(x\), нужно решить эту пропорцию:

\(12 \cdot 24 = 4 \cdot x\)

\(288 = 4x\)

Чтобы избавиться от коэффициента 4, нужно разделить обе части уравнения на 4:

\(\frac{{288}}{{4}} = \frac{{4x}}{{4}}\)

\(72 = x\)

Ответ: каникулы у Бауыржана длится 72 дня.

б) В этой задаче нужно найти количество учеников, которые не участвуют в олимпиаде. Известно, что в классе 30 учащихся, а только часть из них участвует.

Пусть \(x\) - количество учеников, участвующих в олимпиаде.
Тогда количество учеников, которые не участвуют в олимпиаде, будет равно \(30 - x\).

Ответ: количество учеников, не участвующих в олимпиаде, равно \(30 - x\).

в) Здесь нужно найти количество оставшихся деталей после 40 дней работы. Бригаде заказали изготовить 3574 детали, и каждый день рабочие изготавливали по 35 деталей.

Давайте найдем общее количество изготовленных деталей за 40 дней:

\(40 \cdot 35 = 1400\)

Теперь, чтобы найти количество оставшихся деталей, нужно вычесть из общего количества заказанных деталей:

\(3574 - 1400 = 2174\)

Ответ: после 40 дней работы осталось изготовить 2174 детали.

Я надеюсь, что мои объяснения и решения помогли вам! Если у вас есть еще вопросы, обращайтесь!