а) Сколько дней продолжаются каникулы у Бауыржана, если он провёл 12 дней в лагере, что составило 4 часа от каникул?

Хорошо, давайте решим каждую задачу по очереди:

а) Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти количество дней каникул Бауыржана. Из условия задачи известно, что он провел 12 дней в лагере, что составило 4 часа от каникул. Давайте воспользуемся пропорцией, чтобы найти неизвестное количество дней.

Пусть $x$ - количество дней каникул Бауыржана.
Тогда пропорция будет следующей:

$\frac{12}{x}=\frac{4}{24}$

Мы используем соотношение, что 4 часа составляют 24 часа в сутках.

Чтобы найти значение $x$, нужно решить эту пропорцию:

$12\cdot 24=4\cdot x$

$288=4x$

Чтобы избавиться от коэффициента 4, нужно разделить обе части уравнения на 4:

$\frac{288}{4}=\frac{4x}{4}$

$72=x$

Ответ: каникулы у Бауыржана длится 72 дня.

б) В этой задаче нужно найти количество учеников, которые не участвуют в олимпиаде. Известно, что в классе 30 учащихся, а только часть из них участвует.

Пусть $x$ - количество учеников, участвующих в олимпиаде.
Тогда количество учеников, которые не участвуют в олимпиаде, будет равно $30-x$.

Ответ: количество учеников, не участвующих в олимпиаде, равно $30-x$.

в) Здесь нужно найти количество оставшихся деталей после 40 дней работы. Бригаде заказали изготовить 3574 детали, и каждый день рабочие изготавливали по 35 деталей.

Давайте найдем общее количество изготовленных деталей за 40 дней:

$40\cdot 35=1400$

Теперь, чтобы найти количество оставшихся деталей, нужно вычесть из общего количества заказанных деталей:

$3574-1400=2174$

Ответ: после 40 дней работы осталось изготовить 2174 детали.

Я надеюсь, что мои объяснения и решения помогли вам! Если у вас есть еще вопросы, обращайтесь!