A) Скільки сторін має правильний многокутник, якщо внутрішній кут дорівнює 144 градуси? B) Яка довжина сторони

A) Чтобы найти количество сторон правильного многокутника, зная внутренний угол, мы можем воспользоваться формулой, которая связывает число сторон с внутренним углом многокутника. Формула состоит из двух частей:

Сумма внутренних углов многокутника равна (n-2) * 180 градусов, где n - количество сторон многокутника.
Cледовательно, каждый внутренний угол равен сумме внутренних углов, деленной на количество сторон, то есть 144 градусов.
Таким образом, у нас есть уравнение:

144 = ((n-2) * 180) / n

Чтобы решить это уравнение, мы можем сначала умножить обе части на n, получая:

144n = (n-2) * 180

Затем раскрываем скобки:

144n = 180n - 360

Теперь перенесем все n-термины на одну сторону уравнения, а числовые термины на другую:

360 = 180n - 144n

Теперь объединяем подобные термины:

360 = 36n

Делим обе части на 36:

10 = n

Таким образом, правильный многокутник с внутренним углом 144 градуса имеет 10 сторон.

B) Чтобы найти длину стороны правильного многокутника, если известен его периметр, нам нужно знать количество сторон и использовать формулу:

Длина стороны = Периметр / Количество сторон

Мы не знаем количество сторон, но поскольку мы говорим о правильном многокутнике, у нас есть информация о его свойствах. Для правильного многокутника все стороны и углы равны. Другими словами, у нас есть равносторонний правильный многокутник.

В равностороннем треугольнике все стороны равны, поэтому для нахождения длины стороны нам нужно разделить периметр на количество сторон. Если периметр равен P, а количество сторон равно n, то:

Длина стороны = P / n

Выражая это в форме, если нам дан периметр P и нам нужно найти длину стороны s:

s = P / n

Однако, поскольку нам не дан конкретный периметр, мы не можем найти длину стороны правильного многокутника без дополнительной информации о нем.