а) Проведите сечение шара через две заданные точки, таким образом, чтобы получившиеся сечения имели наименьшую

а) Чтобы провести сечение шара через две заданные точки таким образом, чтобы получившиеся сечения имели наименьшую и наибольшую площадь, нужно следовать следующим шагам:

1. Найдите середину отрезка, соединяющего эти две заданные точки. Назовем эту точку М — середина отрезка.

2. Постройте плоскость, проходящую через точку М и центр шара. Эта плоскость будет содержать искомое наибольшее сечение, так как проходит через центр, а шар симметричен относительно этой плоскости.

3. Чтобы найти наименьшее сечение, проведите плоскость, проходящую через центр шара и перпендикулярную прямой, проходящей через заданные точки. Эта плоскость будет содержать искомое наименьшее сечение.

4. Постройте сечения, используя построенные плоскости. Наибольшее сечение будет иметь форму круга, так как пересекает шар через его центр. Наименьшее сечение будет выглядеть как касающаяся шара плоскость.

б) Для того чтобы нарисовать два симметричных сечения шара, каждое отражение относительно его центра, следуйте этим инструкциям:

1. Начните с рисования горизонтальной линии, которая будет являться осью симметрии. Назовем эту линию осью.

2. На оси отметьте центр шара. Назовем эту точку О — центр шара.

3. На оси отметьте две точки, равноудаленные от центра шара. Назовем эти точки A и B.

4. Соедините точку A с центром шара О и продолжите линию на другую сторону оси, чтобы получить симметричное отражение.

5. Повторите шаг 4 для точки B.

6. Нарисуйте окружности с центром в точках А и В на обоих сторонах оси. Это будут сечения шара, симметричные относительно его центра.

Теперь у вас есть два симметричных сечения шара, отражающихся относительно его центра.