а) Пожалуйста, укажите номера графиков для функций y = sin x и y = cos x. б) Пожалуйста, определите, какие из этих

а) Функция \(y = \sin x\) представляет собой синусоиду, а функция \(y = \cos x\) представляет собой косинусоиду. Давайте рассмотрим оба графика более подробно, чтобы найти их номера.

График функции \(y = \sin x\) повторяется с определенным периодом и имеет значения от -1 до 1. В начале, при \(x = 0\), функция достигает своего максимального значения \(y = 1\), затем она проходит через нулевое значение при \(x = \pi\), достигает минимального значения \(y = -1\) при \(x = 2\pi\), и так далее. Таким образом, график синусоиды будет повторяться каждые \(2\pi\) единиц по оси \(x\).

График функции \(y = \cos x\) также повторяется с периодом \(2\pi\) и имеет значения от -1 до 1. Однако, в отличие от синусоиды, график косинусоиды начинается с максимального значения \(y = 1\) при \(x = 0\), достигает нулевого значения при \(x = \pi/2\) и \(x = 3\pi/2\), и так далее. Он также проходит через минимальное значение \(y = -1\) при \(x = \pi\), \(x = 2\pi\), и так далее.

Таким образом, график синусоиды (\(y = \sin x\)) можно обозначить номером 1, а график косинусоиды (\(y = \cos x\)) можно обозначить номером 2.

б) Четность или нечетность функции зависит от ее свойств относительно оси \(y\). Четная функция (even function) остается неизменной, если аргумент заменить на противоположный \(-x\). Нечетная функция (odd function) меняет знак, если аргумент заменить на противоположный.

Функция \(\sin x\) является нечетной функцией, так как \(\sin(-x)= -\sin x\). Это означает, что график функции \(\sin x\) симметричен относительно начала координат, и все его положительные значения будут иметь соответствующие отрицательные значения.

Функция \(\cos x\) является четной функцией, так как \(\cos (-x) = \cos x\). Это означает, что график функции \(\cos x\) симметричен относительно оси \(y\), и значения функции при отрицательных значениях аргумента будут совпадать с соответствующими положительными значениями.

Таким образом, график функции \(\sin x\) является нечетным, а график функции \(\cos x\) является четным.