Александр Сергеевич Пушкин описал историю о работнике попа, по имени Балда, который был предложен чертёнком участвовать

окружность радиусом \(r\) километров. Пусть скорость чертёнка составляет \(v_1\) километров в час, а скорость зайца - \(v_2\) километров в час.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать простое математическое рассуждение. Когда зайцу и чертенку удалось обогнать озеро, они снова встретились в той же точке на берегу, где начали. Это значит, что за время, когда заяц пробежал вокруг озера, чертенок уже пробежал некоторое расстояние.

Общее расстояние вокруг озера для чертенка составляет длину окружности \(2\pi r\), и он пробежал это расстояние со скоростью \(v_1\). Следовательно, время, за которое он это сделал, можно найти как \(\frac{{2\pi r}}{{v_1}}\).

За это же время заяц пробежал некоторое расстояние со своей скоростью \(v_2\). Можем записать это расстояние как \(v_2 \cdot t\), где \(t\) - время, за которое он пробежал вокруг озера.

Так как оба участника встретились в той же точке, значит, расстояния, которые они пробежали, должны быть равны. Это даёт нам уравнение:

\[v_2 \cdot t = \frac{{2\pi r}}{{v_1}}\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно времени \(t\), чтобы найти его значение:

\[t = \frac{{2\pi r}}{{v_1 v_2}}\]

Итак, время, за которое заяц и чертенок встретились снова на берегу, равно \(\frac{{2\pi r}}{{v_1 v_2}}\) часов.

Надеюсь, это объяснение помогло разобраться с задачей из поэмы Пушкина. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!