а) Постройте отрезок А1В1, симметричный отрезку АВ в отношении точки С. б) Постройте отрезок А2С2, симметричный отрезку

Перейдем к решению задачи:

а) Чтобы построить отрезок А1В1, симметричный отрезку АВ относительно точки С, мы должны найти середину отрезка АВ, которая будет являться центром симметрии. Затем мы проводим линию, проходящую через середину отрезка АВ и точку С, и находим точку пересечения этой линии с отрезком АВ. Полученная точка будет одним из концов отрезка А1В1. Затем мы проводим линию, проходящую через найденную точку и перпендикулярную отрезку АВ, чтобы получить отрезок А1В1.

б) Для того чтобы построить отрезок А2С2, симметричный отрезку АС относительно оси АВ, мы проводим линию, проходящую через середину отрезка АС и перпендикулярную к оси АВ, чтобы найти точку С2 на этой линии. Отрезок А2С2 будет иметь ту же длину, что и отрезок АС, и будет симметричен относительно оси АВ.

в) Чтобы построить отрезок А3В3, который получается при параллельном смещении отрезка АВ на вектор АС, мы проводим линию, параллельную отрезку АВ и проходящую через точку С. Затем мы выбираем произвольную точку на этой линии, которая будет являться одним из концов отрезка А3В3. Чтобы найти вторую точку, мы перемещаем это смещение АС параллельно линии до получения новой точки.

г) Чтобы построить отрезок А4С4, который получается при повороте отрезка АС на 90° против часовой стрелки вокруг точки С, мы проводим линию, проходящую через точку С и перпендикулярную к отрезку АС. Затем мы делаем поворот отрезка АС на 90° против часовой стрелки вокруг точки С, чтобы получить отрезок А4С4.