а) Постройте график, иллюстрирующий распределение количества рабочих по затраченному времени на обработку одной детали

Хорошо, давайте начнем с пункта (а) - построения графика распределения количества рабочих по затраченному времени на обработку одной детали.

Перед тем как построить график, нам нужно иметь данные о количестве работников (ось Y) и их времени на обработку одной детали (ось X). Допустим, у нас есть следующие данные:

| Рабочий | Время на обработку (в минутах) |
|---------|------------------------------|
| Рабочий 1 | 10 |
| Рабочий 2 | 15 |
| Рабочий 3 | 10 |
| Рабочий 4 | 8 |
| Рабочий 5 | 12 |

Теперь, давайте построим график. На горизонтальной оси (ось X) мы будем откладывать затраты времени на обработку одной детали, а на вертикальной оси (ось Y) - количество рабочих. Каждому значению на оси X будем соответствовать количество рабочих на оси Y, которые затратили данное время на обработку одной детали.

Используя наши данные, график будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{c|c}
\text{Время на обработку (минуты)} & \text{Количество рабочих} \\
\hline
10 & 2 \\
15 & 1 \\
8 & 1 \\
12 & 1 \\
\end{array}
\]

На графике, каждая точка представляет собой пару значений - время на обработку и количество рабочих. Например, у нас есть 2 рабочих, которые затратили 10 минут на обработку детали. Подобным образом, каждая точка графика соответствует своим данным из таблицы.

Теперь перейдем к пункту (б) - определению моды для ряда данных, отражающего затраты времени рабочих.

Мода - это значение или значения, которые встречаются в ряду наибольшее количество раз. В нашем случае, нам нужно определить, какое значение времени на обработку детали встречается чаще всего.

Используя наши данные, ряд времени на обработку выглядит следующим образом:

10, 15, 10, 8, 12

Чтобы определить моду, мы должны найти значение (или значения), которые повторяются наибольшее количество раз. В данном случае, значение 10 появляется два раза, что делает его модой для данного ряда.

Таким образом, модой для ряда данных, отражающего затраты времени рабочих, является 10 минут.

Я надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло вам понять, как построить график распределения и определить моду для данного ряда данных. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!