а) Посчитайте дисперсию ответов на вопрос о том, сколько времени в среднем

Question

Алгебра: а) Посчитайте дисперсию ответов на вопрос о том, сколько времени в среднем учащиеся восьмых классов тратят в день на выполнение заданий. б) Посчитайте стандартное отклонение ответов на вопрос

Тарас · Accepted Answer

Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо иметь данные о времени, которое учащиеся восьмых классов тратят в день на выполнение заданий. Предположим, что у нас есть следующие данные:
5 часов, 4 часа, 6 часов, 5.5 часов, 4.5 часов.

а) Для расчёта дисперсии воспользуемся формулой:
\[
\text{Дисперсия} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (x_i - \bar{x})^2
\]

где \(N\) - количество наблюдений, \(x_i\) - отдельное наблюдение, \(\bar{x}\) - среднее значение.

Сначала найдём среднее значение времени:
\[
\bar{x} = \frac{5 + 4 + 6 + 5.5 + 4.5}{5} = 5 часов
\]

Теперь найдём дисперсию:
\[
\text{Дисперсия} = \frac{(5 - 5)^2 + (4 - 5)^2 + (6 - 5)^2 + (5.5 - 5)^2 + (4.5 - 5)^2}{5} = \frac{0.5 + 1 + 1 + 0.25 + 0.25}{5} = \frac{3}{5} = 0.6 \text{ часа}^2
\]

Таким образом, дисперсия ответов составляет 0.6 часа в квадрате.

б) Стандартное отклонение можно вычислить как квадратный корень из дисперсии. Таким образом:
\[
\text{Стандартное отклонение} = \sqrt{\text{Дисперсия}} = \sqrt{0.6 \text{ часа}^2} = 0.7746 \text{ часа}
\]

Итак, стандартное отклонение ответов составляет примерно 0.7746 часа.

а) Посчитайте дисперсию ответов на вопрос о том, сколько времени в среднем учащиеся восьмых классов тратят в день

Тарас

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!