a) Переформулируйте векторы mn и kb с использованием векторов а и b. b) Докажите, с использованием векторов, что точка

a) Для переформулировки векторов mn и kb с использованием векторов a и b, мы можем использовать линейную комбинацию. Линейная комбинация векторов a и b позволяет сформировать новые векторы, используя их коэффициенты.

Мы можем записать:
mn = x * a + y * b
kb = z * a + w * b

Тут x, y, z и w - коэффициенты, которые мы должны определить для получения векторов mn и kb. Давайте определим эти значения.

b) Чтобы доказать, что точка е на диагонали ас лежит на прямой nl, мы можем использовать свойство векторов и их линейной зависимости. Для этого давайте рассмотрим соотношение между векторами в данной задаче.

Исходя из условия, мы знаем, что ае: еc = 4:1 и cl = ld. Заметим, что ас = ае + ес + сl.

Обратим внимание, что ае может быть выражено через вектор b, так как ае это 4 части от кл. Следовательно, ае = 4 * b. А ес может быть выражено через вектор a, так как ес это 1 часть от ас. Аналогично, ес = 1 * a.

Теперь мы можем записать: ас = 4 * b + а + сl.

Из условия cl = ld и зная, что cl это 1 часть от ас, тогда и ld также 1 часть от ас. Мы можем записать: лd = 1 * а.

Таким образом, ас = 4 * b + а + а. Упрощая это выражение, получаем: ас = 2 * а + 4 * b.

Из этого выражения видно, что вектор ас может быть выражен через векторы a и b с коэффициентами 2 и 4 соответственно. То есть ас = 2 * а + 4 * b.

Таким образом, точка е, лежащая на диагонали ас, также будет лежать на прямой nl, потому что они имеют одинаковое представление вектором.