а) Осы үшбұрыштың гипотенузасы 3 дм болған кезде, тікбұрыштың катеттерін табыңдар

Хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово.

Задано, что у треугольника есть гипотенуза, которая равна 3 дм. Гипотенуза - это сторона треугольника, которая лежит напротив прямого угла.

Теперь нам нужно найти катеты треугольника. Катеты - это оставшиеся две стороны треугольника, которые образуют прямой угол с гипотенузой.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Поэтому мы можем записать следующее:

\(c^2 = a^2 + b^2\), где \(c\) - гипотенуза, а \(a\) и \(b\) - катеты.

В нашей задаче \(c = 3\) дм, поэтому:

\(3^2 = a^2 + b^2\)

\(9 = a^2 + b^2\)

Теперь мы должны найти значения \(a\) и \(b\). Мы можем решить это уравнение, используя различные значения для катетов и проверить, какие из них удовлетворяют условию.

Например, давайте попробуем \(a = 1\) и \(b = 2\):

\(1^2 + 2^2 = 1 + 4 = 5\)

Это значение не равно 9, поэтому эти значения \(a\) и \(b\) не подходят.

Давайте теперь попробуем \(a = 2\) и \(b = 2\):

\(2^2 + 2^2 = 4 + 4 = 8\)

Это значение также не равно 9, поэтому эти значения \(a\) и \(b\) также не подходят.

Давайте попробуем \(a = 1\) и \(b = 3\):

\(1^2 + 3^2 = 1 + 9 = 10\)

И снова это значение не равно 9.

Ответ: Нет значений для \(a\) и \(b\), удовлетворяющих условию, что гипотенуза равна 3 дм.