а) Найти составляющую вектора `vecb` вдоль оси `y`. б) Найти скалярное произведение вектора `vecb` и `vecj`. в) Найти

Хорошо, давайте решим данную задачу поэтапно. Для начала, у нас есть вектор `vecb`, но его конкретные координаты не указаны. Для продолжения решения, мы должны установить координаты вектора `vecb`. Предположим, что вектор `vecb` имеет координаты \((x, y, z)\), где \(x\), \(y\), и \(z\) - это координаты вектора в трехмерном пространстве.

а) Чтобы найти составляющую вектора `vecb` вдоль оси `y`, нам нужно найти значение координаты `y`. В данном случае, мы ищем вторую координату вектора `vecb`, поэтому ответом будет являться значение \(y\).

б) Скалярное произведение векторов `vecb` и `vecj`, обозначается как \(\vec{b} \cdot \vec{j}\), где \(\vec{j}\) - это единичный вектор, направленный вдоль оси `y`. Если мы представим вектор `vecj` как (0, 1, 0), мы можем использовать свойство скалярного произведения, что скалярное произведение вектора на единичный вектор дает нам координату исходного вектора, соответствующую направлению единичного вектора. Таким образом, скалярное произведение векторов `vecb` и `vecj` будет равно его второй координате, то есть значение \(y\).

в) Чтобы найти `y`-координату вектора `vecb`, нам необходимо взять значение \(y\), которое мы нашли в пункте б.

г) Векторное произведение векторов `veca` и `vecb`, обозначается как \(\vec{a} \times \vec{b}\). Векторное произведение векторов определено как вектор, перпендикулярный плоскости, образованной этими векторами, и его модуль определяется площадью параллелограмма, образованного векторами. Формула для вычисления векторного произведения двух векторов в трехмерном пространстве выглядит следующим образом:

\[\vec{a} \times \vec{b} = (a_y \cdot b_z - a_z \cdot b_y, a_z \cdot b_x - a_x \cdot b_z, a_x \cdot b_y - a_y \cdot b_x)\]

Следовательно, мы можем подставить значения координат векторов `veca` и `vecb` в эту формулу, чтобы найти векторное произведение.

д) Для вычисления результата выражения \((\vec{a} + 2\vec{b})(3\vec{a} - \vec{b})\), нам нужно перемножить векторы \(\vec{a} + 2\vec{b}\) и \(3\vec{a} - \vec{b}\). Мы можем раскрыть скобки и использовать свойства скалярного произведения и ассоциативности умножения для упрощения этого выражения. Давайте выполним этот расчет:

\((\vec{a} + 2\vec{b})(3\vec{a} - \vec{b}) = 3(\vec{a} \cdot \vec{a}) + 6(\vec{a} \cdot \vec{b}) - (\vec{a} \cdot \vec{b}) - 2(\vec{b} \cdot \vec{b})\)

Теперь мы можем заменить скалярные произведения векторов на соответствующие значения, используя формулы, которые мы уже обсудили ранее.

Надеюсь, данное пошаговое решение поможет вам лучше понять и решить данную задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!