а) Нарисуйте график функции T=3t+9. На графике определите температуру воды в бассейне через один час нагревания и через

а) Для начала нарисуем график функции $T=3t+9$, где $T$ - температура воды в бассейне, а $t$ - время в часах.

Чтобы построить график, возьмем несколько значений $t$ и подставим их в функцию, чтобы получить соответствующие значения $T$. Затем отметим эти точки на координатной плоскости и соединим их прямой линией.

Например, пусть $t=0$. Подставляя это значение в функцию, получаем $T=3\cdot 0+9=9$. Таким образом, при $t=0$ температура воды в бассейне равна 9°C.

Теперь рассмотрим значение $t=1$. Подставляя его в функцию, получаем $T=3\cdot 1+9=12$. То есть, через один час нагревания температура воды составит 12°C.

Аналогично, если подставить $t=2$ в функцию, получим $T=3\cdot 2+9=15$. Следовательно, через два часа нагревания температура воды составит 15°C.

Таким образом, точки на графике будут следующими: (0, 9), (1, 12) и (2, 15).

b) Начальная температура воды в бассейне перед началом подогрева можно определить, когда $t$ равно 0. Из предыдущего пункта мы уже знаем, что при $t=0$ температура воды равна 9°C. Значит, начальная температура составляет 9°C.

в) Чтобы вычислить, через сколько часов после начала подогрева температура воды достигнет 27°C, нужно решить уравнение $3t+9=27$. Решая это уравнение, получаем:

$$3t=27-9$$
$$3t=18$$
$$t=\frac{18}{3}$$
$$t=6$$

Значит, через 6 часов после начала подогрева температура воды в бассейне достигнет 27°C.

г) Чтобы нарисовать график, который будет симметричен графику функции $T=3t+9$, нам нужно взять отрицательные значения времени и построить график функции $T=3(-t)+9$.

Таким образом, новый график будет проходить через те же самые точки, что и исходный график, но будет симметричен относительно оси $t$.