В яке число відрізняється шлях поїзда за останню секунду руху від шляху за передостанню секунду, якщо поїзд гальмує

В яке число відрізняється шлях поїзда за останню секунду руху від шляху за передостанню секунду, якщо поїзд гальмує зі сталим прискоренням?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Lisichka123

Lisichka123

Щоб розв"язати цю задачу, ми можемо скористатися формулою для шляху руху зі сталим прискоренням. Формула виглядає наступним чином:

\[S = ut + \frac{1}{2}at^2\]

де:
S - шлях, який пройшов поїзд
u - початкова швидкість поїзда
t - час руху
a - прискорення поїзда

У нашому випадку, поїзд гальмує, тому прискорення буде від"ємним значенням. Нехай a - прискорення поїзда, t1 - час останньої секунди руху, t2 - час передостанньої секунди руху.

Для останньої секунди руху, шлях S1 буде:

\[S1 = ut1 + \frac{1}{2}at1^2\]

Для передостанньої секунди руху, шлях S2 буде:

\[S2 = ut2 + \frac{1}{2}at2^2\]

Щоб знайти різницю між цими шляхами, потрібно відняти S2 від S1:

\[S1 - S2 = ut1 + \frac{1}{2}at1^2 - (ut2 + \frac{1}{2}at2^2)\]

Тепер застосуємо формулу для шляху зі сталим прискоренням, де початкова швидкість рівна нулю (у = 0):

\[S1 - S2 = \frac{1}{2}at1^2 - \frac{1}{2}at2^2\]

Спростимо вираз:

\[S1 - S2 = \frac{1}{2}a(t1^2 - t2^2)\]

Отже, різниця між шляхами за останню секунду руху й за передостанню секунду руху буде дорівнювати:

\[S1 - S2 = \frac{1}{2}a(t1 - t2)(t1 + t2)\]

Таким чином, різниця залежить від прискорення поїзда та різниці між часами руху. Якщо ви надасте значення прискорення і різницю між часами, я можу розрахувати цю різницю для вас.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello