A) Какую трапецию получим, если повернуть трапецию А на 900 против часовой стрелки относительно начала координат?

A) Для решения этой задачи мы должны обратиться к геометрии и использовать свойства трапеции. Для начала, давайте разберемся, как выглядит трапеция А.

Let"s assume that trapezoid A has vertices A, B, C, and D. The coordinates of these vertices are (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), and (x4, y4) respectively.

Теперь мы должны повернуть трапецию А на 900 против часовой стрелки относительно начала координат. Чтобы сделать это, мы должны повернуть каждую точку трапеции на 900 исходя из формул против часовой стрелки для поворота точки (x, y) на угол t:

\[
\begin{align*}
x" &= x \cdot \cos(t) - y \cdot \sin(t) \\
y" &= x \cdot \sin(t) + y \cdot \cos(t)
\end{align*}
\]

Где x" и y" - это новые координаты точки после поворота, x и y - это старые координаты точки, а t - заданный угол поворота.

В нашем случае, у нас есть угол поворота 900 (в радианах это \(\frac{\pi}{2}\)) и начальные координаты трапеции А.

Затем мы можем применить формулы поворота к каждой точке трапеции А, чтобы найти новые координаты повернутой трапеции.

b) Теперь нам нужно отразить трапецию С относительно оси Ох. Для этого мы должны изменить знак y-координат каждой точки трапеции С. Новые координаты будут такими же, как и старые координаты, за исключением знака y.

c) Теперь давайте отразим трапецию В относительно начала координат. Для этого мы должны изменить знак обеих координат (x и y) каждой точки трапеции В. Новые координаты будут такими же, как и старые координаты, за исключением знака.

Надеюсь, это поможет вам понять, какая трапеция получится после каждого из этих преобразований. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!