Какое значение х необходимо найти так, чтобы векторы 2а + b и с{1; х} были перпендикулярными?

Чтобы векторы \(2\mathbf{a} + \mathbf{b}\) и \(\mathbf{c} \begin{pmatrix} 1 \\ x \end{pmatrix}\) были перпендикулярными, вам понадобится использовать свойство перпендикулярности векторов.

Свойство перпендикулярности говорит о том, что два вектора являются перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю.

Для нахождения значения \(x\) в данной задаче, нам необходимо составить уравнение, приравняв скалярное произведение векторов \(2\mathbf{a} + \mathbf{b}\) и \(\mathbf{c} \begin{pmatrix} 1 \\ x \end{pmatrix}\) к нулю.

Скалярное произведение двух векторов \(\mathbf{u} = (u_1, u_2)\) и \(\mathbf{v} = (v_1, v_2)\) равно \(u_1v_1 + u_2v_2\).

Применяя это свойство к нашим векторам, мы получаем следующее уравнение:

\((2a_1 + b_1)(c_1) + (2a_2 + b_2)(c_2x) = 0\)

Для полноты решения, давайте представим векторы \(\mathbf{a}\), \(\mathbf{b}\) и \(\mathbf{c}\) в виде их координат:

\(\mathbf{a} = \begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \end{pmatrix}\)
\(\mathbf{b} = \begin{pmatrix} b_1 \\ b_2 \end{pmatrix}\)
\(\mathbf{c} = \begin{pmatrix} c_1 \\ c_2 \end{pmatrix}\)

Тогда уравнение принимает вид:

\((2a_1 + b_1)(c_1) + (2a_2 + b_2)(c_2x) = 0\)

Для дальнейшего решения, вам потребуется знание конкретных значений векторов \(\mathbf{a}\), \(\mathbf{b}\) и \(\mathbf{c}\). Пожалуйста, предоставьте эти значения, чтобы я мог продолжить решение задачи.