а) Каково уравнение окружности с центром в точке (-2 1), которая касается

Question

Алгебра: а) Каково уравнение окружности с центром в точке (-2 1), которая касается оси x? б) Каково уравнение окружности с центром в (-2 1), которая проходит через точку?

Dzhek · Accepted Answer

Для начала, нам нужно понять, как уравнение окружности выглядит в общем виде. Уравнение окружности с центром в точке (h, k) и радиусом r записывается следующим образом:

\[(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\]

Теперь перейдем к первой задаче, где окружность касается оси x. Зная, что окружность касается оси x, мы можем предположить, что точка касания находится на оси x, и значит, координата y в этой точке равна нулю. Подставим это значение в уравнение окружности и найдем уравнение:

\[(x - (-2))^2 + (0 - 1)^2 = r^2\]
\[(x + 2)^2 + 1 = r^2\]

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке (-2, 1), которая касается оси x, записывается как \((x + 2)^2 + 1 = r^2\).

Перейдем к второй задаче, где окружность проходит через данную точку. У нас есть точка (a, b), через которую проходит окружность. Подставим координаты этой точки в уравнение окружности и найдем уравнение:

\[(a - (-2))^2 + (b - 1)^2 = r^2\]
\[(a + 2)^2 + (b - 1)^2 = r^2\]

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке (-2, 1), которая проходит через данную точку (a, b), записывается как \((a + 2)^2 + (b - 1)^2 = r^2\).

Надеюсь, эти подробные объяснения помогли вам понять, как получить уравнение окружности в данных случаях.

а) Каково уравнение окружности с центром в точке (-2 1), которая касается оси x? б) Каково уравнение окружности

Dzhek

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!