а) Каково уравнение окружности с центром в точке (-2 1), которая касается

Question

Алгебра: а) Каково уравнение окружности с центром в точке (-2 1), которая касается оси x? б) Каково уравнение окружности с центром в (-2 1), которая проходит через точку?

Dzhek · Accepted Answer

Для начала, нам нужно понять, как уравнение окружности выглядит в общем виде. Уравнение окружности с центром в точке (h, k) и радиусом r записывается следующим образом:

(x - h)^{2} + (y - k)^{2} = r^{2}

Теперь перейдем к первой задаче, где окружность касается оси x. Зная, что окружность касается оси x, мы можем предположить, что точка касания находится на оси x, и значит, координата y в этой точке равна нулю. Подставим это значение в уравнение окружности и найдем уравнение:

(x - (- 2))^{2} + (0 - 1)^{2} = r^{2}

(x + 2)^{2} + 1 = r^{2}

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке (-2, 1), которая касается оси x, записывается как

(x + 2)^{2} + 1 = r^{2}

.

Перейдем к второй задаче, где окружность проходит через данную точку. У нас есть точка (a, b), через которую проходит окружность. Подставим координаты этой точки в уравнение окружности и найдем уравнение:

(a - (- 2))^{2} + (b - 1)^{2} = r^{2}

(a + 2)^{2} + (b - 1)^{2} = r^{2}

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке (-2, 1), которая проходит через данную точку (a, b), записывается как

(a + 2)^{2} + (b - 1)^{2} = r^{2}

.

Надеюсь, эти подробные объяснения помогли вам понять, как получить уравнение окружности в данных случаях.

а) Каково уравнение окружности с центром в точке (-2 1), которая касается оси x? б) Каково уравнение окружности

Dzhek

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!