А) Какова вероятность выбрать четыре буквы таким образом, чтобы они образовывали слово река , если буквы, составляющие

А) Чтобы найти вероятность выбрать четыре буквы таким образом, чтобы они образовывали слово "река", нам нужно знать общее количество возможных комбинаций букв на шести картонках.

Сначала посчитаем общее количество возможных комбинаций букв на шести картонках. Для этого нам нужно узнать количество различных комбинаций из шести букв. Поскольку порядок букв в этой задаче имеет значение, мы будем использовать формулу для перестановок без повторений.

Общее количество комбинаций букв равно 6! (читается как "6 факториал"), что означает произведение всех натуральных чисел от 6 до 1.

6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720

Таким образом, на шести картонках может быть 720 различных комбинаций букв.

Теперь нам нужно узнать, сколько из этих комбинаций образуют слово "река". Для этого мы рассмотрим, сколько различных комбинаций можно получить из букв слова "река".

В слове "река" есть 4 различные буквы - "р", "е", "к" и "а". Мы хотим выбрать именно эти 4 буквы, поэтому мы будем использовать формулу для комбинаций без повторений.

Количество комбинаций букв слова "река" равно 4!.

4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Таким образом, существует 24 различных комбинации букв слова "река".

Итак, чтобы найти вероятность выбрать четыре буквы таким образом, чтобы они образовывали слово "река", нам нужно разделить число комбинаций букв слова "река" на общее число комбинаций букв на шести картонках.

Вероятность = (количество комбинаций букв слова "река") / (общее количество комбинаций букв на шести картонках)

Вероятность = 24 / 720 = 0,0333...

B) Чтобы найти вероятность составить слово "карета", выбирая все буквы из перемешанных картонок, мы будем использовать ту же логику, что и в предыдущей задаче.

Первым шагом нам нужно посчитать общее количество возможных комбинаций букв на шести картонках, что мы уже сделали в предыдущей задаче, это 720.

Теперь нам нужно узнать, сколько комбинаций из букв слова "карета" можно получить. В слове "карета" есть 6 различных букв - "к", "а", "р", "е", "т" и "а". Мы хотим выбрать именно эти 6 букв, поэтому мы будем использовать формулу для комбинаций без повторений.

Количество комбинаций букв слова "карета" равно 6!.

6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720

Итак, общее количество комбинаций букв слова "карета" также равно 720.

Вероятность составить слово "карета" = (количество комбинаций букв слова "карета") / (общее количество комбинаций букв на шести картонках) = 720 / 720 = 1

Таким образом, вероятность составить слово "карета" из перемешанных картонок равна 1 или 100%.