а) Какова сторона квадрата, на сторонах которого расположены вершины прямоугольника, как показано на рисунке, и эти вершины делят стороны квадрата в отношении 1:2? Найдите сторону квадрата, если периметр прямоугольника равен.
Son
Пусть сторона квадрата равна \(x\). Так как вершины прямоугольника делят стороны квадрата в отношении 1:2, то длина одной части стороны квадрата равна \(\frac{x}{3}\).
Также дано, что периметр прямоугольника равен \(P\). Периметр прямоугольника можно найти по формуле:
\[P = 2(a + b)\]
Где \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника. В данной задаче, т.к. все стороны квадрата, мы можем записать:
\[P = 2\left(\frac{x}{3} + \frac{x}{3} + x\right)\]
\[P = 2\left(\frac{2x}{3} + x\right)\]
\[P = 2\left(\frac{5x}{3}\right)\]
У нас также дано, что периметр прямоугольника равен определенному значению \(P\), поэтому мы можем записать:
\[P = 2\left(\frac{5x}{3}\right) = P\]
Теперь, чтобы найти значение \(x\), нам нужно избавиться от коэффициента 2 и затем разделить обе стороны уравнения на \(\frac{5}{3}\). Тогда мы получим:
\[\frac{5x}{3} = \frac{P}{2}\]
\[x = \frac{3P}{10}\]
Итак, сторона квадрата равна \(\frac{3P}{10}\).
Также дано, что периметр прямоугольника равен \(P\). Периметр прямоугольника можно найти по формуле:
\[P = 2(a + b)\]
Где \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника. В данной задаче, т.к. все стороны квадрата, мы можем записать:
\[P = 2\left(\frac{x}{3} + \frac{x}{3} + x\right)\]
\[P = 2\left(\frac{2x}{3} + x\right)\]
\[P = 2\left(\frac{5x}{3}\right)\]
У нас также дано, что периметр прямоугольника равен определенному значению \(P\), поэтому мы можем записать:
\[P = 2\left(\frac{5x}{3}\right) = P\]
Теперь, чтобы найти значение \(x\), нам нужно избавиться от коэффициента 2 и затем разделить обе стороны уравнения на \(\frac{5}{3}\). Тогда мы получим:
\[\frac{5x}{3} = \frac{P}{2}\]
\[x = \frac{3P}{10}\]
Итак, сторона квадрата равна \(\frac{3P}{10}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
