Как найти решение уравнения sin5xsin6x = -cos11x?

  • Авг 3, 2024
Как найти решение уравнения sin5xsin6x = -cos11x?
Пламенный_Змей

Пламенный_Змей

Чтобы найти решение уравнения sin⁡(5x)sin⁡(6x)=−cos⁡(11x), мы можем использовать различные тригонометрические идентичности и алгебраические методы. Продолжим с решением этого уравнения.

Шаг 1: Приведение тригонометрических функций к одной функции
Воспользуемся тригонометрической идентичностью: sin⁡(2x)=2sin⁡(x)cos⁡(x). Применим эту идентичность к уравнению, чтобы привести его к одной функции:
sin⁡(5x)sin⁡(6x)=−cos⁡(11x)2sin⁡(5x)sin⁡(6x)=−2cos⁡(11x)sin⁡(11x−x)=−cos⁡(11x)

Шаг 2: Применение тригонометрической идентичности
Мы можем использовать другую тригонометрическую идентичность: sin⁡(θ)=−cos⁡(π2−θ). Применим эту идентичность к правой части уравнения:
sin⁡(11x−x)=sin⁡(π2−11x)11x−x=π2−11x

Шаг 3: Решение полученного уравнения
Приведем подобные члены и решим уравнение:
10x=π2x=π20

Таким образом, решение уравнения sin⁡(5x)sin⁡(6x)=−cos⁡(11x) есть x=π20.
Знаешь ответ?
Алгебра

Сколько будет стоить заказ, включая доставку, приобретение и установку 7 межкомнатных дверей?
  • Ноя 23, 2023
Алгебра

Чему равняется площадь поверхности куба с длиной ребра...
  • Ноя 23, 2023

О проекте

О нас

Мы такая же школота как ты ;)

signature
znayte.com

Предметы

Задать вопрос
Привет!
hello