А) Какова длина боковой стороны равнобедренной трапеции основания четырехугольной прямой призмы? Б) Какова площадь

А) Для решения этой задачи нам понадобится знать, что равнобедренная трапеция имеет две равные боковые стороны и они параллельны друг другу. Также, основания трапеции четырехугольной прямой призмы являются противоположными сторонами четырехугольника.

Пусть боковая сторона равнобедренной трапеции равна \(x\) единицам длины.

Известно, что в равнобедренной трапеции боковая сторона параллельна и равна среднему линейному размеру оснований. В нашем случае, основание трапеции является противоположной стороной четырехугольника, поэтому длина этой стороны также равна \(x\) единицам длины.

Ответ: длина боковой стороны равнобедренной трапеции основания четырехугольной прямой призмы равна \(x\) единицам длины.

Б) Чтобы найти площадь полной поверхности прямой призмы, нужно сложить площади всех ее боковых поверхностей вместе с площадями оснований.

Площадь одного основания прямой призмы можно найти, перемножив длину одного из ребер основания на длину другого ребра. Обозначим длину одного ребра основания как \(a\) и длину другого ребра как \(b\). Тогда площадь одного основания равна \(S_{\text{осн}} = a \times b\).

Площадь боковой поверхности прямой призмы можно найти, умножив окружность основания на высоту призмы. Обозначим радиус окружности как \(r\) и высоту призмы как \(h\). Тогда площадь боковой поверхности равна \(S_{\text{бок}} = 2\pi r \times h\).

Таким образом, площадь полной поверхности прямой призмы равна сумме площадей всех ее боковых поверхностей и площадей двух оснований:

\[S_{\text{пол}} = 2 \times S_{\text{бок}} + 2 \times S_{\text{осн}} = 2 \times (2\pi r \times h) + 2 \times (a \times b)\]

Ответ: площадь полной поверхности прямой призмы равна \(2 \times (2\pi r \times h) + 2 \times (a \times b)\) единицам площади.