А) Какое значение должен принимать параметр а в уравнении у=ах, чтобы прямая, заданная этим уравнением, была

Хорошо, давайте начнем с первой части задачи.

а) Для определения значения параметра "а", при котором прямая у=ах будет параллельна прямой -2у+4х-3=0, мы можем использовать свойство параллельных прямых. Две прямые параллельны, если их наклонные коэффициенты равны.

Укажем наклонный коэффициент прямой -2у+4х-3=0 в виде "m1". В данном уравнении, -2 - это коэффициент при переменной "у", а 4 - это коэффициент при переменной "х". Поэтому, \(m_1 = \frac{{коэффициент\,при\,х}}{{коэффициент\,при\,у}} = \frac{4}{-2} = -2\).

Теперь мы знаем, что наклонный коэффициент прямой, параллельной данной прямой, также должен быть равен -2. Уравнение параллельной прямой имеет вид у=ах. Значит, мы должны найти значение параметра "а".

Используем свойство параллельных прямых, чтобы найти "а": \(a = \frac{{коэффициент\,при\,х}}{{коэффициент\,при\,у}} = \frac{{4}}{{-2}} = -2\).

Таким образом, значение параметра "а" должно быть равно -2, чтобы уравнение у=ах определяло прямую, параллельную прямой -2у+4х-3=0.

б) Теперь перейдем ко второй части задачи, где нам необходимо составить уравнение прямой, проходящей через начало координат и перпендикулярной прямой у=ах.

Для того чтобы определить уравнение перпендикулярной прямой, мы используем свойство перпендикулярных прямых, что их наклонные коэффициенты являются обратными и противоположными величинами.

Так как уравнение прямой у=ах имеет наклонный коэффициент "а", то наклонный коэффициент перпендикулярной прямой будет равен \(\frac{{-1}}{{а}}\).

Таким образом, уравнение перпендикулярной прямой имеет вид у=\(\frac{{-1}}{{а}}\)х. Но также нам известно, что эта прямая проходит через начало координат, а значит, что при х=0, у также должно быть равно 0.

Подставим х=0 в уравнение перпендикулярной прямой и получим у=0. Таким образом, мы можем записать уравнение перпендикулярной прямой через начало координат как у=0х.

Итак, уравнение прямой, проходящей через начало координат и перпендикулярной прямой у=ах, представляет собой у=0х или просто у=0.

Это максимально подробное и обстоятельное решение задачи. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, сообщите мне.