а) Каким образом можно построить треугольник ABC при известных трех сторонах? (б) Что нужно сделать, чтобы построить

а) Чтобы построить треугольник ABC, имея известные длины его трех сторон, можно использовать свойство треугольника, известное как неравенство треугольника.

Неравенство треугольника утверждает, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. То есть, для треугольника ABC с известными сторонами a, b и c, верно следующее:

a + b > c
a + c > b
b + c > a

Если эти три неравенства выполняются, то треугольник с такими сторонами может быть построен.

Для построения треугольника ABC с известными сторонами a, b и c, можно использовать компас и линейку по следующим шагам:

1. Нарисуйте отрезок AB длиной a, используя линейку.
2. Поставьте концы линейки на точки A и B и откройте линейку до длины b.
3. Сделайте точку C на пересечении линейки и окружности с центром в точке A и радиусом c.
4. Получите треугольник ABC с заданными сторонами a, b и c.

б) Чтобы построить серединный перпендикуляр к одной из сторон треугольника, следуйте этим шагам:

1. Найдите середину стороны треугольника, к которой вы хотите построить перпендикуляр. Для этого используйте линейку и отметьте точку на середине стороны.
2. Возьмите компас и поставьте одну из его ножек в найденную точку. Откройте компас до любой другой точки на этой же стороне треугольника.
3. Не меняя расстояния на компасе, поставьте его ножки в двух других точках стороны треугольника и нарисуйте дуги.
4. Отметьте точку пересечения двух дуг. Эта точка будет серединным перпендикуляром к выбранной стороне треугольника.

Таким образом, вы сможете построить серединный перпендикуляр к одной из сторон треугольника.