Предположим, что m и n это произвольные точки, а l является осью симметрии

Question

Геометрия: Предположим, что m и n это произвольные точки, а l является осью симметрии. Пусть m1 и n1 – точки, симметричные m и n соответственно относительно прямой l. Необходимо доказать, что расстояние между

Elizaveta · Accepted Answer

Для начала, давайте вспомним, что такое осевая симметрия. Осевая симметрия — это преобразование, которое отражает фигуру относительно прямой, называемой осью симметрии. При осевой симметрии каждая точка фигуры отображается на точку, симметричную ей относительно этой оси.

Теперь представим, что у нас есть точки m и n, и ось симметрии l, проходящая через середину отрезка mn. Пусть m1 и n1 - точки, симметричные m и n соответственно относительно оси симметрии l.

Чтобы доказать, что расстояние между точками m и n сохраняется при осевой симметрии, нам нужно показать, что mn = m1n1.

Давайте рассмотрим треугольник mm1n1. Поскольку m1 и n1 являются симметричными точками m и n соответственно относительно оси симметрии l, отрезки mm1 и nn1 будут равными и параллельными.

Таким образом, треугольники mm1n и mm1n1 будут равными двумя сторонами и углу между этими сторонами, так как у них одинаковые стороны mm1 и mn1, а также угол между этими сторонами равен 180 градусов.

Из равенства треугольников следует, что у них равны их последующие стороны, включая отрезок mn.

Таким образом, мы доказали, что при осевой симметрии расстояние между точками m и n сохраняется, то есть mn = m1n1.

Предположим, что m и n это произвольные точки, а l является осью симметрии. Пусть m1 и n1 – точки, симметричные m

Elizaveta

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!