а) Какие значения x допустимы в данном уравнении? b) Как можно переписать данные рациональное уравнение в виде

Хорошо, давайте разберемся с данной задачей по порядку:

a) Чтобы определить допустимые значения \(x\) в данном рациональном уравнении, необходимо проанализировать его знаменатель. Если знаменатель равен нулю, то в этой точке уравнение не определено. Так как в нашем случае знаменатель равен \((x - 3)(x + 5)\), то мы должны исключить значения \(x\), при которых знаменатель равен нулю:

\((x - 3)(x + 5) = 0\)

Приравняем каждый из множителей к нулю и решим получившиеся уравнения:

\(x - 3 = 0\), откуда \(x = 3\)

\(x + 5 = 0\), откуда \(x = -5\)

Таким образом, значения \(x\), при которых знаменатель равен нулю, это \(x = 3\) и \(x = -5\).

b) Чтобы переписать рациональное уравнение в виде квадратного уравнения, мы можем воспользоваться методом подстановки. Приведем наше рациональное уравнение:

\(\frac{2}{(x - 3)(x + 5)} = 0\)

Домножим обе части уравнения на \((x - 3)(x + 5)\), чтобы избавиться от знаменателя:

\(2 = 0\)

Как видим, мы получили равенство, которое всегда ложно. Это означает, что исходное рациональное уравнение не имеет решений.

c) Так как в пункте b мы пришли к выводу, что уравнение не имеет решений, то в данном случае рациональное уравнение не имеет каких-либо допустимых решений.

Надеюсь, что объяснение было понятным и исчерпывающим. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!