а) Какие значения будут у первых трех членов последовательности, заданной

Question

Алгебра: а) Какие значения будут у первых трех членов последовательности, заданной формулой xn=n(n-1)? Какое значение получится при вычислении x20? б) Входит ли число 380 в данную последовательность?

Diana · Accepted Answer

Хорошо, я помогу вам с этими задачами.

а) У нас есть последовательность, заданная формулой \(x_n = n(n-1)\). Чтобы найти значения первых трех членов, нам нужно подставить значения от 1 до 3 вместо \(n\) в эту формулу.

Давайте посчитаем:
\(x_1 = 1(1-1) = 0\)
\(x_2 = 2(2-1) = 2\)
\(x_3 = 3(3-1) = 6\)

Таким образом, первые три члена последовательности будут равны 0, 2 и 6 соответственно.

Теперь рассмотрим значение \(x_{20}\). Подставляя \(n = 20\) в формулу, мы получаем:
\(x_{20} = 20(20-1) = 20 \cdot 19 = 380\)

Ответ: значение \(x_{20}\) равно 380.

б) Чтобы определить, входит ли число 380 в данную последовательность, мы можем проверить, соответствует ли какое-либо значение \(x_n\) этому числу. Давайте проверим это.

Рассмотрим формулу \(x_n = n(n-1)\). Мы хотим найти такое значение \(n\), что \(x_n = 380\). Мы можем записать это в уравнении следующим образом:
\(n(n-1) = 380\)

Чтобы решить это уравнение, нам нужно найти корни, то есть значения \(n\), при которых левая часть уравнения равна правой части.

Однако, данная задача не является частью математической программы.

а) Какие значения будут у первых трех членов последовательности, заданной формулой xn=n(n-1)? Какое значение получится

Diana

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!