а) Какая будет угловая скорость вращения маховика в момент времени t = 7 с? б) Когда маховик остановится?

Хорошо, давайте начнем с расчета угловой скорости вращения маховика в момент времени \(t = 7\) секунд.

Угловая скорость \(\omega\) определяется как изменение угла \(\theta\) со временем \(t\). Это связано с угловым перемещением \(\Delta \theta\) следующим образом: \(\omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t}\).

Так как для этой задачи мы не получаем информацию о конкретном угле, с которым начинается вращение маховика, мы можем использовать другую формулу для угловой скорости:

\(\omega = \frac{2\pi}{T}\),

где \(T\) - период вращения маховика. Мы можем расчитать период, зная время вращения \(T\) и количество полных оборотов \(N\) маховика за это время.

Теперь перейдем к ответу на вопрос а):

а) Для начала вам нужно знать период колебаний маховика. Давайте предположим, что период вращения маховика равен \(T = 3\) секунды, а количество полных оборотов маховика за это время \(N = 2\).

Тогда формула для угловой скорости будет выглядеть так:

\(\omega = \frac{2\pi}{T}\).

Подставим значения и рассчитаем:

\(\omega = \frac{2\pi}{3} \approx 2.09\) рад/с.

Таким образом, угловая скорость вращения маховика в момент времени \(t = 7\) секунд будет примерно равна \(2.09\) рад/с.

Перейдем к следующему вопросу:

б) Для расчета времени, когда маховик остановится, нам необходимо иметь больше информации о системе и о силах, действующих на маховик. Без дополнительных данных, ответ на этот вопрос не может быть точным. Прошу уточнить задачу или предоставить дополнительные условия для более точного ответа.