а) Как можно представить в виде произведения выражение cos 27a + cos 17a?

Question

Алгебра: а) Как можно представить в виде произведения выражение cos 27a + cos 17a? б) Как можно представить в виде произведения выражение sin^2 43 + sin^2

Chudesnaya_Zvezda · Accepted Answer

а) Для решения данной задачи, нам потребуется знание формулы тригонометрии для сложения косинусов:

c o s (A) + c o s (B) = 2 c o s (\frac{A + B}{2}) c o s (\frac{A - B}{2})

Применим эту формулу к выражению

c o s 27 a + c o s 17 a

:

c o s (27 a) + c o s (17 a) = 2 c o s (\frac{27 a + 17 a}{2}) c o s (\frac{27 a - 17 a}{2})

Упростим выражение в скобках:

2 c o s (\frac{44 a}{2}) c o s (\frac{10 a}{2})

2 c o s (22 a) c o s (5 a)

Таким образом, выражение

c o s 27 a + c o s 17 a

можно представить в виде произведения:

2 c o s (22 a) c o s (5 a)

б) Для решения данной задачи, нам потребуется знание формулы тригонометрии для квадрата синуса:

s i n^{2} (A) = \frac{1 - c o s (2 A)}{2}

Применим эту формулу к выражению

s i n^{2} 43 + s i n^{2} x

:

s i n^{2} (43) + s i n^{2} (x) = \frac{1 - c o s (2 \cdot 43)}{2} + \frac{1 - c o s (2 x)}{2}

Упростим выражение в скобках:

\frac{1 - c o s (86)}{2} + \frac{1 - c o s (2 x)}{2}

\frac{2 - c o s (86) - c o s (2 x)}{2}

Таким образом, выражение

s i n^{2} 43 + s i n^{2} x

можно представить в виде произведения:

\frac{2 - c o s (86) - c o s (2 x)}{2}

а) Как можно представить в виде произведения выражение cos 27a + cos 17a? б) Как можно представить в виде произведения

Chudesnaya_Zvezda

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!