Какое из следующих утверждений верно относительно треугольника со сторонами 8, 6 и 10? А) Треугольник является

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и неравенство треугольника. Давайте рассмотрим каждое утверждение отдельно и проверим его подтверждение.

А) Утверждение, что треугольник является остроугольным, значит, что все его углы острые. Для определения, является ли треугольник остроугольным, мы должны убедиться, что сумма квадратов двух меньших сторон треугольника больше квадрата самой большей стороны. В данном случае, у нас стороны 6, 8 и 10. Проверим это утверждение:

\(6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100\)
\(10^2 = 100\)

Мы видим, что сумма квадратов двух меньших сторон равна квадрату самой большей стороны. Это означает, что треугольник не является остроугольным.

Б) Утверждение, что в данном случае треугольник отсутствует, неверно. Мы видим, что сумма любых двух сторон должна быть больше третьей стороны по неравенству треугольника. В данном случае, 6 + 8 = 14, что больше 10. Таким образом, треугольник существует.

В) Утверждение, что треугольник является прямоугольным, означает, что один из его углов равен 90 градусам. Чтобы проверить это утверждение, мы можем применить теорему Пифагора, которая говорит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух катетов. В данном случае, у нас стороны 6, 8 и 10. Проверим это утверждение:

\(6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100\)
\(10^2 = 100\)

Мы видим, что сумма квадратов двух меньших сторон равна квадрату самой большей стороны. Это означает, что треугольник является прямоугольным.

Таким образом, верное утверждение относительно треугольника со сторонами 8, 6 и 10 - В) Треугольник является прямоугольным.