Какой острый угол образуется между биссектрисой, проведенной из вершины прямого угла, и гипотенузой в прямоугольном треугольнике, если один из углов равен 25 градусам?
Vinni
Чтобы найти острый угол, образуемый между биссектрисой и гипотенузой в прямоугольном треугольнике, мы должны разобраться в свойствах биссектрисы и использовать информацию о заданном угле.
Сначала, давайте обозначим углы прямоугольного треугольника. Пусть один из углов равен 25 градусам, то есть меньший из острых углов (пометим этот угол как A). Пусть второй острый угол будет B (угол, образованный гипотенузой и биссектрисой). Также пусть прямый угол будет C.
Используем свойство биссектрисы: она делит противоположную сторону треугольника (в нашем случае гипотенузу) на две секции пропорционально смежным сторонам треугольника.
Так как угол A равен 25 градусам, углы BAC и BCA также равны 25 градусам (так как биссектриса делит угол на две равные части).
Теперь рассмотрим треугольник ABC. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Известно, что угол BAC равен 25 градусам и угол C равен 90 градусам (прямой угол). Значит, угол B равен:
Угол B = 180 - угол BAC - угол C
= 180 - 25 - 90
= 65 градусов
Таким образом, острый угол, образуемый между биссектрисой и гипотенузой в прямоугольном треугольнике, равен 65 градусам.
Сначала, давайте обозначим углы прямоугольного треугольника. Пусть один из углов равен 25 градусам, то есть меньший из острых углов (пометим этот угол как A). Пусть второй острый угол будет B (угол, образованный гипотенузой и биссектрисой). Также пусть прямый угол будет C.
Используем свойство биссектрисы: она делит противоположную сторону треугольника (в нашем случае гипотенузу) на две секции пропорционально смежным сторонам треугольника.
Так как угол A равен 25 градусам, углы BAC и BCA также равны 25 градусам (так как биссектриса делит угол на две равные части).
Теперь рассмотрим треугольник ABC. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Известно, что угол BAC равен 25 градусам и угол C равен 90 градусам (прямой угол). Значит, угол B равен:
Угол B = 180 - угол BAC - угол C
= 180 - 25 - 90
= 65 градусов
Таким образом, острый угол, образуемый между биссектрисой и гипотенузой в прямоугольном треугольнике, равен 65 градусам.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
