A) Что такое наибольшее целое число, которое удовлетворяет неравенству 3 - (5 - 2x) < 6? B) Какое минимальное целое

A) Чтобы решить это неравенство, нам нужно найти значение \(x\), для которого неравенство будет выполняться. Воспользуемся пошаговым решением:

1. Начнем с раскрытия скобок: \(3 - (5 - 2x) < 6\).
Раскрываем скобку внутри: \(3 - 5 + 2x < 6\).

2. Упростим выражение: \(-2 + 2x < 6\).
Прибавим 2 ко всем частям неравенства: \(-2 + 2 + 2x < 6 + 2\).
Получим \(2x < 8\).

3. Чтобы найти значение \(x\), разделим обе части неравенства на 2: \(\frac{2x}{2} < \frac{8}{2}\).
Это дает нам \(x < 4\).

Таким образом, наибольшее целое число, которое удовлетворяет неравенству, - это 3. Потому что 3 меньше 4 и при подстановке значений в исходное неравенство получаем \(3 - (5 - 2 \cdot 3) = 3 - (5 - 6) = 3 - (-1) = 3 + 1 = 4\), что является верным утверждением.

B) Решим неравенство \(4(3 - y) < 14.6\) по шагам:

1. Распишем скобку: \(4 \cdot 3 - 4y < 14.6\).
Упростим: \(12 - 4y < 14.6\).

2. Вычтем 12 из обеих частей неравенства: \(-4y < 14.6 - 12\).
Получим \(-4y < 2.6\).

3. Чтобы найти значение \(y\), разделим обе части неравенства на -4.
Обратите внимание, что при делении на отрицательное число мы должны поменять направление неравенства: \(-4y > 2.6 : -4\).
Это дает нам \(y > -0.65\).

Таким образом, минимальное целое число, которое удовлетворяет неравенству, - это -1. Потому что -1 больше, чем -0.65 и подстановка этого значения в исходное неравенство даёт \(4(3 - (-1)) = 4(4) = 16\), что меньше 14.6 и является верным утверждением.