Каково расстояние между точками A и B, если они расположены на одной прямой

Question

Математика: Каково расстояние между точками A и B, если они расположены на одной прямой, со стороны здания, высота которого составляет 100 метров? Из точки A здание видно под углом 30 градусов, а из точки

Krosha · Accepted Answer

Итак, у нас имеются точки A и B, которые расположены на одной прямой, со стороны здания высотой 100 метров. Мы знаем, что из точки A здание видно под углом 30 градусов, а из точки B – под углом 45 градусов.

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения.

Давайте обозначим расстояние между точками A и B как d.

Из треугольника, образованного зданием и линией зрения из точки A, мы можем использовать тангенс угла 30 градусов:

\(\tan(30^\circ) = \frac{100}{d}\)

Теперь найдем расстояние между точкой B и зданием, используя тангенс угла 45 градусов:

\(\tan(45^\circ) = \frac{100}{d}\)

Расстояние между точкой A и зданием равно высоте здания, поэтому:

\(\frac{100}{d} = 100\)

Мы можем решить уравнение и найти значение d:

\(d = \frac{100}{\tan(30^\circ)} \approx 173.21\) метров

Таким образом, расстояние между точками A и B составляет около 173.21 метров (округлено до сотых).

Каково расстояние между точками A и B, если они расположены на одной прямой, со стороны здания, высота которого

Krosha

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!