Какова вероятность, что все шесть участников получат ровно по одному из шести призов в результате жеребьевки? Ответ

Хорошо, для решения данной задачи нам понадобятся некоторые знания из комбинаторики и вероятности.

Для начала, давайте разберемся, каким образом можно разыграть одну из шести призов на первого участника. У нас есть шесть возможных призов, и каждый из них может быть выигран только одним человеком. Таким образом, вероятность, что первый участник получит ровно один из шести призов, равна 1/6.

Теперь, после того как первый приз разыгран, остается еще пять призов и пять участников. Вероятность, что второй участник получит свой приз, который еще не был разыгран, также равна 1/6.

Аналогично, для остальных участников вероятность получить свой приз составляет 1/6.

Теперь, чтобы определить вероятность того, что все шесть участников получат по одному призу, мы должны перемножить вероятности каждого из событий. Поскольку события независимы (выигрыш каждого участника не влияет на остальных), мы можем умножить эти вероятности:

\(P = \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} \times \frac{1}{6}\)

Выполняя вычисления, получаем

\(P = 0,000021\)

Что составляет вероятность 0,0021%.

Таким образом, вероятность того, что все шесть участников получат ровно по одному из шести призов в результате жеребьевки, равна 0,0021%. Пожалуйста, обратите внимание, что вероятность такого исхода крайне низка.