а) Что представляет собой область определения функции с формулой у=3х - 8? б) Как можно определить область определения

a) Область определения функции с формулой \(y = 3x - 8\) - это множество значений переменной \(x\), для которых функция \(y\) имеет смысл, т.е. функция определена.

Для определения области определения данной функции, нужно обратить внимание на то, что под знаком равенства \(=\) у нас находится линейная функция с переменной \(x\). Линейная функция определена для любого значения переменной \(x\), поэтому область определения данной функции является множеством всех действительных чисел, т.е. \(\text{Область определения} = (-\infty, +\infty)\).

b) Для определения области определения функции с формулой \(y = \frac{3}{12-x}\), мы снова обращаем внимание на выражение под знаком дроби. В данном случае, функция будет неопределена в тех случаях, когда знаменатель равен нулю, так как деление на ноль невозможно.

Для определения области определения данной функции, мы должны найти значения переменной \(x\), для которых знаменатель \(12-x\) равен нулю и исключить их из области определения.

\(12 - x = 0\)

Решим это уравнение относительно \(x\):

\[
\begin{align*}
12 - x &= 0 \\
x &= 12
\end{align*}
\]

Ответ: Знаменатель \(12-x\) равен нулю при \(x = 12\). Следовательно, область определения данной функции состоит из всех значений \(x\), кроме \(x = 12\). Математически это записывается следующим образом: \(\text{Область определения} = (-\infty, 12) \cup (12, +\infty)\).