a) Чему равна медиана данных о протяженности троллейбусных маршрутов в этих девяти городах, если средняя протяженность

а) Для определения медианы данных о протяженности троллейбусных маршрутов в этих девяти городах, мы должны упорядочить данные по возрастанию или убыванию и найти среднее значение из середины списка.
Поскольку средняя протяженность составляет 310,8 км, нам нужно найти ту протяженность, при которой половина маршрутов длиннее 310,8 км, а другая половина короче этого значения.

Пусть у нас есть следующая последовательность данных о протяженности троллейбусных маршрутов (в километрах): \(x_1, x_2, x_3, ..., x_9\)

Чтобы найти медиану, сначала упорядочим эти данные в порядке возрастания: \(x_1 \leq x_2 \leq x_3 \leq ... \leq x_9\)

Затем найдем индекс \(m\), который соответствует середине списка данных. В данном случае \(m = \frac{n}{2}\), где \(n\) - количество данных (в нашем случае \(n = 9\)).

Если \(m\) целое число, то медиана будет равна \(\frac{x_m + x_{m+1}}{2}\), где \(x_m\) и \(x_{m+1}\) - два соседних значения в середине списка данных.

Если \(m\) не является целым числом, то медиана будет равна \(x_{\lceil m \rceil}\), где \(\lceil m \rceil\) - округление вверх до ближайшего целого числа.

Таким образом, мы можем найти медиану данных о протяженности троллейбусных маршрутов в этих девяти городах с помощью указанных шагов.

б) Среднее арифметическое и медиана являются двумя различными показателями, которые могут использоваться для описания протяженности сети троллейбусных маршрутов в типичных крупных городах России.

Среднее арифметическое - это сумма значений, деленная на количество значений. Оно показывает среднюю протяженность маршрутов, усредненную по всем городам в выборке. Среднее арифметическое особенно полезно, когда все значения в выборке примерно равны друг другу и нет больших выбросов.

Медиана, с другой стороны, представляет собой значение, которое находится посередине, когда все значения упорядочены. Она показывает центральное значение данных и не чувствительна к выбросам в данных.

Выбор того, какой показатель лучше описывает протяженность сети троллейбусных маршрутов в типичных крупных городах России, зависит от конкретной ситуации. Например, если большинство городов имеют маршруты протяженностью около 310,8 км, то среднее арифметическое будет хорошо отражать типичную протяженность маршрутов. Однако, если есть несколько городов с очень длинными или очень короткими маршрутами, медиана может быть более предпочтительным показателем, так как она не так сильно будет искажена выбросами.

Для принятия окончательного решения о том, какой показатель лучше использовать, необходимо анализировать конкретные данные о протяженности маршрутов в типичных крупных городах России, учитывая особенности и изменчивость этих данных.

в) Загруженность троллейбусной сети города - это показатель, который отражает степень использования и заполнения троллейбусных маршрутов в городе. Он позволяет определить, насколько эффективно используется сеть троллейбусных маршрутов и какое количество населения обслуживается ими.

Чтобы определить загруженность троллейбусной сети города, необходимо вычислить отношение численности населения города (в тысячах человек) к протяженности сети троллейбусных маршрутов (в километрах). Формула для расчета загруженности будет выглядеть следующим образом:

\[Загруженность = \frac{Численность\ населения}{Протяженность\ сети}\]

Загруженность будет представлять собой число, которое покажет, сколько тысяч человек приходится на каждый километр троллейбусных маршрутов в городе.

Чтобы найти загруженность троллейбусной сети для каждого города в России, необходимо использовать данные о численности населения и протяженности сети троллейбусных маршрутов для каждого города и подставить эти значения в формулу, описанную выше. Расчет загруженности может помочь в оценке эффективности использования троллейбусной сети в каждом городе.