98 The arithmetic mean of a set of numbers is 5. Find the arithmetic mean of a set of numbers that will result from

Чтобы найти среднее арифметическое нового набора чисел, полученного из набора X, мы можем применить следующую формулу:

Среднее арифметическое = (Сумма всех чисел)/(Количество чисел)

Дано, что среднее арифметическое набора X равно 5. Пусть X состоит из n чисел.

a) Добавление 4 к каждому числу в наборе X:
Когда мы добавляем 4 к каждому числу, сумма всех чисел увеличивается на 4*n (так как каждое число увеличивается на 4, а их всего n).
Следовательно, новая сумма всех чисел будет равна сумме всех чисел в наборе X плюс 4*n.
Новое количество чисел остается таким же, то есть n.
Таким образом, новое среднее арифметическое будет равно (Сумма чисел в наборе X + 4*n)/n = (Среднее арифметическое набора X) + 4.

Значит, для данного случая новое среднее арифметическое будет равно 5 + 4 = 9.

b) Вычитание 12 из каждого числа в наборе X:
Когда мы вычитаем 12 из каждого числа, сумма всех чисел уменьшается на 12*n (так как каждое число уменьшается на 12, а их всего n).
Следовательно, новая сумма всех чисел будет равна сумме всех чисел в наборе X минус 12*n.
Новое количество чисел остается таким же, то есть n.
Таким образом, новое среднее арифметическое будет равно (Сумма чисел в наборе X - 12*n)/n = (Среднее арифметическое набора X) - 12.

Значит, для данного случая новое среднее арифметическое будет равно 5 - 12 = -7.

c) Добавление 8 к каждому числу в наборе X:
Аналогично, новое среднее арифметическое будет равно (Среднее арифметическое набора X) + 8.
Для данного случая, новое среднее арифметическое будет равно 5 + 8 = 13.

d) Вычитание числа 3 из каждого числа в наборе X:
Аналогично, новое среднее арифметическое будет равно (Среднее арифметическое набора X) - 3.
Для данного случая, новое среднее арифметическое будет равно 5 - 3 = 2.

Итак, чтобы найти новое среднее арифметическое после проведения каждой операции (a, b, c, d), мы просто добавляем или вычитаем указанное число к текущему среднему арифметическому. Конечно, это предполагает, что набор X содержит хотя бы одно число. Если набор пуст, то новое среднее арифметическое будет таким же, как и для набора X.